初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数课后复习题

第9练  平均数、中位数、众数

培优第一阶——基础过关练

1．一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（       ）

A．3 B．1 C．2.5 D．0

【答案】A

【解析】∵x、0、1、－2、3的平均数是1，

∴x+0+1-2+3=5，

解得x=3，

故选A．

2．小明统计了15天同一时段通过某路口的汽车流量如下（单位：辆）

则这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量是（       ）

A．153 B．154 C．155 D．156

【答案】A

【解析】这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量是，故A正确．

故选：A．

3．（2022·江苏苏州·二模）一组数据：12，3，4，5，11，这组数据的中位数为（       ）

A．3 B．4 C．5 D．11

【答案】C

【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、5、11、12，

∴这组数据的中位数是5，

故选：C．

4．（2022·江苏南京·一模）滑雪比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉2个最高分和2个最低分，这样做，不会影响的所有评委打分的统计量是（　　）

A．极差 B．平均数 C．众数 D．中位数

【答案】D

【解析】解：统计每位选手得分时，会去掉2个最高分和2个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选：D．

5．在学校的运动会上，小红同学进入了九年级女子跳远的决赛，决赛共有7名选手参加，前三名获胜．比赛结束后，七名选手的成绩各不相同，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否获奖，还需要知道这七名选手成绩的（　　）

A．中位数 B．平均数 C．极差 D．方差

【答案】A

【解析】解：共有7名学生参加决赛，取前3名，

所以小红需要知道自己的成绩是否进入前三，

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4名学生的成绩是这组数据的中位数，

所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．

故选：A．

6．为庆祝中国共产党建党100周年，并让红色历史根植于新一代青少年心中，某校团支部举行了“初心向党   红色献礼”的知识竞赛活动，某班学生的成绩统计如下：

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（       ）

A．80分，80分 B．80分，70分 C．90分，80分 D．80分，90分

【答案】A

【解析】解：∵一共有4+9+16+14+7=50人，处在第25和第26名的成绩分别为80、80，

∴该班学生成绩的中位数为，

∵成绩为80的人数最多，

∴该班学生成绩的众数为80，

故选：A．

7．已知一组数据：1、4、2、3、4，这组数据的中位数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】解：∵将这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，4，

∴这组数据的中位数为：3，

故选：C．

8．（2022·江苏宿迁·二模）已知一组数据：14、16、15、16、17，这组数据的众数是（       ）

A．14 B．15 C．16 D．17

【答案】C

【解析】解：因为在这组数据中16的次数最多，

所以这组数据的众数是16，

故选C．

9．（2022·江苏淮安·一模）小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按7：3计算平均成绩，则小丽的平均成绩是______分．

【答案】97

【解析】平均成绩：

故答案为：97

10．某校组织一次歌唱比赛，最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，小红这三项得分依次为80分、90分和90分．那么在这次比赛中，小红的总分为_______分．

【答案】84

【解析】解：小红的总分为：80×0.6+90×0.3+90×0.1=84（分）．故答案为：84．

11．（2022·江苏·苏州高新区实验初级中学三模）一组数据﹣1，3，1，2，b的唯一众数为﹣1，则这组数据的中位数为__．

【答案】1

【解析】解：∵数据-1、3、1、2、b的众数为-1，

∴b＝-1，

则数据重新排列为-1、-1、1、2、3，

所以中位数为1，故答案为1．

12．（2022·江苏常州·一模）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是__________．

【答案】29℃

【解析】解：数据排序为：24、24、29、30、33，

∴中位数为29， 故答案为：29℃．

培优第二阶——拓展培优练

1．（2022·江苏南通·二模）小林参加学校举办的“五四最美少年”主题演讲比赛，他的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分，70分，80分，80分．若学校将上面的四项依次按照40%，40%，10%，10%的占比计算总成绩（百分制），则小林的总成绩是（       ）

A．80分 B．79分 C．78分 D．77分

【答案】C

【解析】解：她的成绩是85×40%+70×40%+80×10%+80×10%=78（分），故选：C．

2．（2022·江苏苏州·二模）在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：

这10名学生所得分数的平均数是（       ）

A．86 B．88 C．90 D．92

【答案】B

【解析】解：，

；

故选：B．

3．（2022·江苏徐州·一模）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】B

【解析】解：甲的平均成绩=90×60%+90×40%=90（分），

乙的平均成绩=95×60%+90×40%=93（分），

丙的平均成绩=90×60%+95×40%=92（分），

丁的平均成绩=90×60%+85×40%=88（分），

∵93＞92＞90＞88，

∴乙的平均成绩最高，

∴应推荐乙．

故选：B．

4．点点同学对数据26，36，46，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的（       ）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

【答案】B

【解析】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．

5．（2022·江苏南京·二模）某街道组织居民进行核酸检测，其中五天的志愿者人数安排计划如下表：

由于检测地点变化，周三的志愿者人数实际有11位．与计划相比，这五天参与的志愿者人数（       ）

A．平均数增加1，中位数增加5 B．平均数增加5，中位数增加1

C．平均数增加1，中位数增加1 D．平均数增加5，中位数增加5

【答案】C

【解析】计划的人数的平均数为：，

人数从小到大排列为：，中位数为；

实际的人数的平均数为：，

人数从小到大排列为：，中位数为；

与计划相比，这五天参与的志愿者人数平均数增加1，中位数增加1．

故选C．

6．（2022·江苏苏州·一模）一组数据50、45、42、45、49，这组数据的众数是（       ）

A．46 B．45 C．50 D．42

【答案】D

【解析】解：一组数据50、45、42、45、49，中重复出现次数最多的数据是42，

∴众数为42．

故选:D．

7．已知一组数据3，5，3，5，如果增加一个4，得到的这组新数据与原来的数据相比(     )

A．极差和众数改变了 B．中位数和众数改变了

C．极差和中位数改变了 D．极差、中位数和众数都没改变

【答案】D

【解析】解：原数据3，5，3，5，极差是5-3=2，众数是3和5，中位数是（3+5）÷2=4；

如果增加一个4，新数据为3，3，4，5，5，极差是5-3=2，众数是3和5，中位数是4，

所以极差、中位数和众数都没改变，

故选：D．

8．（2022·江苏南京·一模）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩国队荣获冠军．队中23名球员的年龄统计如下表所示(单位：岁)：

她们年龄的众数和中位数分别是（     ）

A．26岁，26岁 B．27岁，26岁

C．27岁，27岁 D．26岁，27岁

【答案】D

【解析】解：因为根据表格中的数据，将数据从小到大排列后得，出现最多的是26岁，共出现了5次，处于中间的一个数是27岁，

所以众数是26岁，中位数是27岁，

故选D.

9．（2022·江苏扬州·一模）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是______．

【答案】9

【解析】解：∵众数是9，

∴x=9，

∴从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，

∵处在第3、4位的数都是9，

∴9为中位数．

故答案为9．

10．数据1，2，4，5，2的众数是 _____．

【答案】2

【解析】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．故答案为：2．

11．（2022·江苏·星海实验中学二模）光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是____．

【答案】4．

【解析】∵50人的条形图如下，

2+9+13=24，

∴第25个数据为4，第26个数据为4，

∴中位数是=4，

故答案为：4．

12．（2020·江苏苏州·二模）如果一组数据的平均数是那么这组数据的众数为_____________________．

【答案】

【解析】解：因为一组数据的平均数是6，

所以 ，

解得： ，

因此这组数据为：，

故3出现的次数是2次，其它数出现的次数是1，

因此众数是3，故答案为：3；

培优第三阶——中考沙场点兵

1．（2022·江苏无锡·中考真题）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（       ）

A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115

【答案】A

【解析】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，

115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115，

故选：A．

2．（2022·江苏连云港·中考真题）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（       ）

A．38 B．42 C．43 D．45

【答案】D

【解析】解：∵45出现了3次，出现次数最多，

∴众数为45．

故选D．

3．（2022·江苏宿迁·中考真题）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．

【答案】5

【解析】解：这组数据中5出现3次，次数最多，

所以这组数据的众数是5，

故答案为：5．

4．（2021·江苏镇江·中考真题）某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是__环．

【答案】9

【解析】解：由统计图可得，

中间的两个数据是9，9，故射击成绩的中位数是（9+9）÷2＝9（环），

故答案为：9．

5．（2021·江苏淮安·中考真题）现有一组数据4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是___．

【答案】5

【解析】这组数据中出现次数最多的是5，共出现3次，因此众数是5，故答案为：5．

6．（2022·江苏扬州·中考真题）某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．

(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；

(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：

这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；

(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．

【答案】(1)B；(2)7；5；(3)90名

【分析】(1)解：∵随机调查要具有代表性，

∴从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，

故答案为：B；

(2)解：；

这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，

∴这组测试成绩的中位数为，

故答案为：7；5

(3)解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，

∴不合格率为 ，

∴该校初一男生不能达到合格标准的人数为（名）．