初中苏科版3.1 平均数教学设计

教 师 活 动

学 生 活 动

设计意图

【创设情景】

1  小学已接触过平均数，如何来计算一组数据的平均数？      

2（多媒体演示）一组篮球比赛的画面，在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？

口答完成

在教师引导下观看、思考。

回答问题要研究的主旨。

设置疑问，回忆小学学过的平均数概念

以生活中生动的实例表达数学在我们身边，激发学生学习热情，营造即将探索平均数的学习氛围。体会到数学在生活中的作用。

【探索新知】

活动一：

小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下：（单位：CM）

（一）提出问题                                           1、从直观上你能判断哪个组同学的身高吗？

2能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？

3哪个小组的同学平均身高较高？如何判断？

学生思考 ，按照教师提出要求分组交流讨论   

学生讨论后自主归纳、口答。

引导学生感悟：：两组数据的个数不同，因而不能通过求和来比较同学身高。

培养学生从生活中感悟数学，并感受求平均数的若干技巧方法。

教 师 活 动

学 生 活 动

设计意图

（二）教师在学生发言的基础上归纳总结，给出算术平均数的定义。

（板书公式）

活动二：

1．你是如何计算A、B两组同学的平均身高的?并说说你这样做的理由

口答：

如果有n个数x1 ．x2、x3、x4……xn ,则平均数x=(x1＋x2＋x4…＋xn)／ n

（根据公式试计算）

让学生在理解算术平均数的基础上会熟练应用公式求出A、B组同学的平均身高。

2．根据学生讨论的结果，教师板书如下表格：

提问：你能从表格中探索出更简便的计算平均数的方法吗？

教师总结：

当一组数据中的某些数据重复出现时，可以将数据中的相同数据合并计算。

3．引导学生继续观察：这组数据中每个数据都较大，它们都接近于哪一个数？大于这个数记为正数，小于这个数记作负数，你能计算数据较小的这组新数据的平均数吗？

（教师总结并板书解题过程。）

4．通过上面用三种方法对A组同学身高平均值的计算，请你选择一种简便的方法计算B组同学身高的平均值。

小组交流、探索、发现：

选择简便的计算平均数的方法。

（学生板演计算过程）

观察分析，确定“常数”，动手计算

选择适合自己的方法计算，并与A组比较

让学生探索简便的计算方法。培养学生类比推理能力。

学生观察分析，体会数学中的“转化”思想

进一步巩固求算术平均数 的方法

教 师 活 动

学 生 活 动

设计意图

【典型例题分析】

例：在一次体操中7位裁判给某选手的打分如下：

9．8，9．5，9．5，9．3，9．2，9．5，8．5。算一算这位选手的平均得分。

如果去掉最高分和最低分，那么余下5个得分的平均分是多少？

（教师提示后由学生独立完成。）

1分组讨论

2 完成例题解题过程

3学生完成后先在小组内交流，再全班交流

让学生学会探索解题方法，养成良好探究习惯，培养学生个性思维。

【检测反馈】

（1）．小丽某周每天睡眠时间如下（单位：小时）：

8、9、7、9、7、8、8，求小丽该周每天的平均睡眠时间。

（2）已知一组数据85、80、x、90的平均数为85，求x的值.

（3）.某校组织了一次数学竞赛活动，其中4名学生的平均成绩为80分，另外6名学生的平均成绩为90分，求这10名同学的平均成绩。

（1）巡视并记录学生特殊解法 。

（2）把各组代表批改后根据记录进行小结。                   

先试着独立完成

再交由小组长批改

然后各小组进行汇报总结       

检测学生对知识掌握情况及应用能力。

再次渗透转化的数学思想，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，积累数学知识和数学素养。

【课堂总结】：

教师提问下列问题让学生思考：

（1）通过这节课的学习，请你谈谈对算术平均数的认识，并举例说明算术平均数的一些实际应用。（2）从小组里交流中你学到了什么？（3）你对自己在这节课表现满意吗？ 请谈谈这节课的体验和收获。

畅所欲言，回答提出的问题

把课堂上所学的零碎的知识点连成知识线,从而加深对所学知识的巩固与强化。