数学22.1 一元二次方程课时作业

这是一份数学22.1 一元二次方程课时作业，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
22.1一元二次方程一、单选题1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．2．一元二次方程4x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是 （　　）A．a＝4，b＝3，c＝﹣1 B．a＝4，b＝1，c＝3C．a＝4，b＝﹣3，c＝﹣1 D．a＝4，b＝﹣3，c＝13．一元二次方程x2﹣x+1＝2（3x﹣2）的一般形式是（　　）A．x2﹣7x+5＝0 B．x2+5x﹣3＝0 C．x2﹣7x﹣5＝0 D．x2+5x+5＝04．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x﹣a2+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．15．一元二次方程的一般形式是（    ）A． B．C． D．6．下列方程中，常数项为0的是（    ）A． B．C． D．7．若一元二次方程2x2-（a+1）x＝x（x-1）-1化成一般形式后，二次项系数与一次项系数互为相反数．则a的值为（　　）A．-1 B．1 C．-2 D．28．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（  ）A． B． C． D．9．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是3的方程是（    ）A． B． C． D．10．若是方程的根，则的值为（    ）A．2022 B．2021 C．2019 D．201811．方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（    ）A． B． C．2 D．412．在下列方程中，一元二次方程的个数是（    ）．①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  二、填空题13．写出一个一元二次方程,使其两个根中有一个根为,此方程为_____________．14．一元二次方程的二次项系数是_____________，常数项是_____________．15．如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________．16．某工厂经过两年的时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台．设平均每年增长的百分率为，可得方程______．17．已知一个一元二次方程的二次项系数是1，常数项是，它的一个根是，则这个方程为__________． 三、解答题18．把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．；                       ；；                 ；．       19．先把下列方程化为一般形式，再求出、、的值．（1）；              （2）.   20．已知方程.（1）当为何值时，此方程为一元二次方程？（2）当为何值时，此方程为一元一次方程？      21．若m是一元二次方程的一个根，求代数式的值．     22．已知：P＝3a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1）（1）化简P；（2）若a为方程x2+x﹣＝0的解，求P的值．
参考答案1．C解：A、方程是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、方程是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、方程是一元二次方程，故本选项符合题意；D、方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C．2．C解：一元二次方程4x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是：a＝4，b＝﹣3，c＝﹣1，故选：C．3．A解：去括号，得：x2﹣x+1＝6x﹣4，移项、合并同类项，得：x2﹣7x+5＝0，故选：A．4．C解：把x＝0代入方程得﹣a2+4＝0，解得a＝2或a＝﹣2，而a﹣2≠0，所以a的值为﹣2．故选：C．5．A解：去括号为移项合并同类项，得故选A．6．D解：A、x2+x+1=0，常数项为1，故本选项不符合；B、2x2-x-24=0，常数项为-24，故本选项不符合；C、2x2-3x+1=0，常数项为1，故本选项不符合；D、2x2-x=0，常数项为0，故本选项符合．故选：D．7．B解：原一元二次方程化成一般形式为：，
由已知可得：1+（-a）=0，∴可得：a=1，故选：B．8．D解：∵是关于的一元二次方程的一个根，∴a﹣b﹣1=0即a﹣b=1，∴2021+3a﹣3b=2021+3（a﹣b）=2021+3×1=2024，故选：D．9．A解：A. 化为化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是3，符合题意；B. 化为化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是-3，不符合题意；C. 化为化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是-3，不符合题意；D. 化为化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是-3，不符合题意；故选：A10．B解：∵是方程的根，∴，∴，∴=2021，故选B．11．B解：∵是关于x，y的二元一次方程，∴，∴m=-2，故选：B．12．B解：根据一元二次方程的定义，
①是一元二次方程，正确；
②的二次项系数可能为0，不一定是一元二次方程，故错误；③整理后得到，是一元一次方程，故错误；
④是一元一次方程，故正确．
则是一元一次方程的是①④，故选：B．13．（答案不唯一）解：形如 的一元二次方程都有一个根是2,可以写出一个一元二次方程: ．故答案为:（答案不唯一）．14．3    -7    解：一元二次方程的二次项系数为3；常数项为-7，故答案为：3；-7．15．解：关于的一元二次方程的一个解是，，，．故答案为：2020．16．解：由题意可列方程为，故答案为：．17．x2+5x-14=0解：由题意可设：x2+mx-14=0，将x=-7代入x2+mx-14=0，∴49-7m-14=0，∴m=5，故答案为：x2+5x-14=0．18．二次项系数为，一次项系数为，常数项为；二次项系数为，一次项系数为，常数项为；二次项系数为，一次项为，常数项为；二次项系数为，一次项系数为，常数项为；二次项系数为，一次项系数为，常数项为．解：方程整理得：，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；方程整理得：，二次项系数为，一次项为，常数项为；方程整理得：，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；方程整理得：，二次项系数为，一次项系数为，常数项为．19．（1），，;（2），，.解：（1）原方程可化为，即，∴，，.（2）原方程可化为，即，∴，，.20．（1）（2）或2解：(1)∵方程(m−5)(m−3)xm−2+(m−3)x+5=0为一元二次方程，∴ 解得：m=4，所以当m为4时,方程方程(m−5)(m−3)xm−2+(m−3)x+5=0为一元二次方程；(2)∵方程(m−5)(m−3)xm−2+(m−3)x+5=0为一元一次方程，∴ 或 或 或解得，m=5或m=2，故当m为5或2时,方程方程(m−5)(m−3)xm−2+(m−3)x+5=0为一元一次方程.21．5．解：是一元二次方程的一个根，，即，，，．22．（1）2a2+3a+1；（2）6解：（1）P＝3a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1）=3a2+3a-a2+1=2a2+3a+1；（2）x2+x﹣＝0，整理得：2x2+3x﹣5＝0，∵a为方程x2+x﹣＝0的解，∴2a2+3a﹣5＝0，即：2a2+3a=5，∴P=2a2+3a+1=5+1=6．