2022-2023学年人教版（2012）七年级上册1.3 有理数的加减法 同步课时训练(word版含答案)

1.3  有理数的加减法  同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)

1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（     ）

A． 表示收入 元 B． 表示支出 元

C． 表示支出 元 D．收支总和为 元

2．下列说法中，正确的个数有（   ）

①是正数；

②绝对值最小的数是0；

③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；

④如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．已知学校、图书馆和小明家依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在图书馆西边米处，小明家位于图书馆东边米处，小明从图书馆沿街向东走了米，接着又向东走了米，此时小明的位置在(    )

A．图书馆 B．小明家 C．学校西米处 D．学校东米处

4．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值是(    )

A． B． C． D．

5．某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是（       ）

A． B． C． D．

6．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝－（a+b），则a－b的值是（       ）

A．－2 B．－6 C．－2或－6 D．2或6

7．下列计算错误的是（       ）

A． B． C． D．

8．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）

A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3

9．计算（     ）

A．0 B． C．1008 D．

10．数轴上有A、两点，点A所表示的数是3，若点A与点之间的距离是5，则点所表示的数是(     )

A．2 B．－8或2 C．－2 D．－2或8

二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分)

11．计算：______．

12．请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．

13．将向北走20米记作-20米，那么小明从甲地先走了35米，再走-50米，现在他在甲地_______米处．

14．赤峰某日的最高气温是5℃，最低气温是－4℃，则该日最高气温比最低气温高______℃．

15．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为_______．

三、解答题(每小题9分，其中16题8分共4小题，共计35分)

16．若规定海平面的高度为 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 米处航行，一架飞机在水面上方 米处飞行．

(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．

(2)飞机在潜水艇上方多少米？

17．甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正．

(1)用正、负数表示三家商场的盈利情况

(2)哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元

18．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划每日生产量相比情况如下表（单位：辆，增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）

(1)本周三生产了摩托车            辆，本周共生产             辆．

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

19．某天交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从政府大楼点A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，政府大楼点A处为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米）

+10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2.

(1)第8次行驶结束时，警车是否回到政府大楼点A处?若没有，在政府大楼点A处何方?距离政府大楼点A多远?

(2)警车当天共行驶了多少千米?

参考答案：

1．B

【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，有理数的加法逐项分析判断即可．

【详解】解：∵+5.20表示收入5.20元，

∴-1.00表示支出1.00元，故B正确，A，C不正确；

收支总和为+5.20+（-1.00）=+4.20，收入4.20元，故D不正确；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．C

【分析】根据绝对值的定义和有理数的加法法则进行逐一判断即可．

【详解】解：①当时，，不是正数，说法错误；

②绝对值最小的数是0，说法正确；

③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数或者0，说法错误；

④如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，说法正确；

∴正确的一共有2个，

故选C．

【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，有理数加法，熟知相关知识是解题的关键．

3．D

【分析】根据题意画出数轴，利用有理数运算求出小明对应的数，根据正负数的意义判断位置即可得到结果．

【详解】解：如图，以图书馆为原点，向东为正方向：（单位：米）

∵学校在图书馆西边20米处，小明家位于图书馆东边70米处，

∴小明家，学校对应数轴上的数分别为70，-20，

∵小明从图书馆沿街向东走了30米，接着又向东走了-40米，

∴小明所在位置对应的数轴上的数为30-40=-10，

∴小明在学校东10米处，

故选：D．

【点睛】本题考查数轴和正负数的意义，准确画出数轴，熟练进行计算，利用正负数的意义是解题的关键．

4．C

【分析】先分别根据正整数、负整数、绝对值的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的减法即可；

【详解】解：由题意得：，

则，

=，

=，

故选：C．

【点睛】本题考查了正整数、负整数、绝对值的定义、有理数的减法，熟练掌握各定义与运算法则是解题关键．

5．C

【分析】根据早晨的温度是，中午上升了，以及有理数加法法则即可求解；

【详解】解：∵早晨的温度是，中午上升了，

∴中午的温度是：，

故选：C

【点睛】本题主要考查有理数加法的应用，掌握有理数加法运算法则并正确理解题意是解题的关键．

6．C

【分析】首先根据绝对值的意义求得a，b的值和a+b≤0，则a与b的对应值有两种可能性，再分别代入a-b，根据有理数的减法法则计算即可．

【详解】∵|a+b|=－（a+b），

∴a+b≤0，

∵|a|=4，|b|=2，

∴a=±4，b=±2，

∴a=－4，b=±2，

当a=－4，b=－2时，a-b=－2；

当a=－4，b=2时，a-b=－6；

∴a－b的值为－2或－6．

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的值是解题的关键．

7．D

【分析】根据有理数的减法法则计算，即可求解．

【详解】解：A、，故本选项正确，不符合题意；

B、，故本选项正确，不符合题意；

C、，故本选项正确，不符合题意；

D、，故本选项正确，不符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．

8．A

【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．

【详解】解：∵|m|＝5，|n|＝2，

∴m＝±5，n＝±2，

又∵m、n异号，

∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，

当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；

当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；

综上|m﹣n|的值为7，

故选：A．

【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值，解题的关键是确定m、n的值．

9．D

【分析】应用加法运算定律和减法的性质，求出算式的值是多少即可．

【详解】解：

故选：D．

【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，注意加法运算定律和减法的性质的应用．

10．D

【分析】分两种情况讨论：把点A往左边或右边移动5个单位即可得到答案．

【详解】解：∵点A所表示的数是3，点A与点之间的距离是5，

∴点所表示的数是或

故选：D

【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，理解点的左右移动后在数轴上对应的点表示的数是解本题的关键．

11．

【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．

【详解】解：

＝

＝．

故答案为．

【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．

12．9

【分析】可任意选几个两位数，根据题意进行操作，从而可得出结果．

【详解】解：当心里想的一个两位数是12时，则：12-(1+2)=9，

当心里想的一个两位数是21时，则：21-(2+1)=18，18-(1+8)=9，

当心里想的一个两位数是35时，则：35-(3+5)=27，27-(2+7)=18，18-(1+8)=9，

……

故最终得到的数是：9，

故答案为：9．

【点睛】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是理解清楚题意，多列几个数进行求证．

13．北15

【分析】根据题意列式计算，然后根据正负数的意义得出答案．

【详解】解：∵35＋（－50）＝－15米，

∴现在他在甲地北15米处，

故答案为：北15．

【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，正负数的意义，正确计算是解题的关键．

14．9

【分析】先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可．

【详解】解：5-（-4）=5+4=9（℃）．

故答案为：9．

【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．

15．0

【分析】根据最小正整数的定义、负整数的定义和绝对值的非负性即可求出a、b、c的值，从而求出结论．

【详解】解：∵最小正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，

∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0，

故答案为：0．

【点睛】此题考查的是有理数的相关概念及性质和有理数的加法运算，掌握最小正整数的定义、负整数的定义、绝对值的非负性和有理数的加法法则是解题关键．

16．(1)潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米

(2)飞机在潜水艇上方150米

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．

（1）

解：∵规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数，

∴低于海平面的高度记为负数，

∵潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行，

∴潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米；

（2）

解：∵潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米，

∴100−（−50）＝150米，

∴飞机在潜水艇上方150米．

【点睛】本题考查正负数的实际应用，理解“正”和“负”的相对性，准确找出题中一对具有相反意义的量是解决问题的关键．

17．(1)甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；

(2)甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，

【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；

（2）由（1）直接得出结果即可．

（1）

解：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元．

故甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；

（2）

从（1）中可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，

【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

18．(1)335，1465

(2)114辆

【分析】（1）根据正负数表示的意义即可得出答案，将所有产量相加即可求解；

（2）最多的一天减去最少的一天的量即可得出答案．

（1）

解：根据题意得：本周三生产了摩托车300+35=335（辆），

本周共生产了300-50+300-72+300+35+300+42+300+10

=300×5+

=1500-35

=1465（辆）

故答案为：335，1465

（2）

解：根据题意得：42-（-72）=42+72=114（辆），

则产量最多的一天比产量最少的一天多生产114辆．

【点睛】本题主要考查正负数的意义，有理数加法的实际应用，关键是要牢记正负数可以表示具有相反意义的量．

19．(1)没有回到政府大楼点A处，在政府大楼西边4千米处

(2)58千米

【分析】（1）将8次行驶记录相加，根据结果判断；

（2）将行驶记录的绝对值相加，可得结果．

（1）

解：没有，

10-9+7-15+6-5+4-2=-4千米，

∴警车没有回到政府大楼点A处，在政府大楼西边4千米处；

（2）

10+9+7+15+6+5+4+2=58（千米），

∴当天共行驶了58千米．

【点睛】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．