1.3.2有理数的减法（2）学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

1.3.2有理数的减法（2）

学习目标

1. 会用有理数的加、减运算法则进行混合运算。
2. 会用运算律进行简便运算

一、温故知新:

1.计算：

①（-2）+（-3）=  

②5+（-6） =      

③-1-2   =     

④2-6  =

2.化简：

①-（+3）=   

②—（-2）=   

③+（-5）=  

④+（+2.5）=

二、设问导读

1.阅读课本P23-24页完成下列问题：

（1）例5的第一步运算是将减法全部转化为加法对吗？

第二步运用了加法交换律和结合律对吗？

目的是将正数结合、负数结合，达到简便运算对吗？

(2)加减混合运算可以统一为加法运算对吗?用字母表示a+b-c=a+b+（-c）

(3)例5转化为加法后，表示的是-20、3、5、-7这四个数的和，为了书写简单，我们可以表示为-20+3+5-7对吗?

(4)    算式“-20+3+5-7”

可以读作负20、正3、正5、负7的和吗？

也可以读作负20加3加5减7吗？

三、自学检测

计算

（1）0-1+2-3+4-5；

（2）-4.2+5.7-8.4+10.2；

（3）-+-+

四、巩固训练

题组一

1. 式子-26+43-24+13-46读作                          的和，或者读作               
2. 将6-（+4）-（-5）+（-3）写成省略括号和加号的和的形式为          

3.计算：

①（-7）—（+5）+（-4）—（-10）   

② -7.4+10-4.2+5.7

题组二       

计算

①-|23|-(-15)+|-19|    

②

③

2.把（-2）-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）转化成几个有理数相加的形式，正确的是（  ）

A.（-2）+（+3）+（-5）+（-4）+（+3）

B.（-2）+（-3）+（+5）+（-4）+（+3）

C.（+2）+（+3）+（+5）+（+4）+（+3）

D.（-2）-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）

题组三

1.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？

2.借助数轴，通过探究计算，发现点A、B之间的距离与数a,b之间的关系.

A=2，b=6，AB=               

A=0，b=6，AB=               

A=2，b=-6，AB=               

A=-2，b=-6，AB=               

总结：AB=

五、拓展延伸

计算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(+2014)+(-2015)+(+2016)+(-2017)+（+2018）

题组一

1. -26 43 -24 13 -46      负26加43减24加13减46
2. B
3. 6-4+5-3
4. ①-6   ②4.1   

题组二

①11   ②1.5   ③-3

题组三

南    245米   5867米

拓展延伸：1009