2022-2023学年人教版（2012）七年级上册1.5有理数的乘方同步课时训练(word版含答案)

1.5� 有理数的乘方� 同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)

1．按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为3的是（       ）

A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝－1 C．x＝－2，y＝－3 D．x＝－1，y＝3

2．我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，125纳米＝0.000000125米．若用科学记数法表示125纳米，则正确的是（       ）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．下列各数：，，，，，，其中非负数有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．2021年12月9日，某区县初中学生约22600人一起观看了“天宫课堂”第一课，将数字22600用科学记数法表示为（       ）

A．0.226×104 B．2.26×104 C．2.26×103 D．22.6×104

5．一个八位数，最高位上是8，十万位上是7，千位上是6，其他数位都是0．以下说法错误的是（     ）．

A．这个数写作80706000 B．这个数改写成以“万”作单位的数是8070

C．这个数只读一个0 D．这个数省略“万”后面的尾数约是8071万

6．《长津湖》掀起了一波又一波的观影热潮，使得冰雕连精神再次被点燃，让自强方能立国的精神一代一代地影响着华夏文明的延续．据猫眼专业版数据，截至北京时间11月24日16时43分，电影《长津湖》含预售票房已超56.94亿，请将56.94亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

7．逢山开路，遇水搭桥，中国高速的发展势不可挡．截至2021年3月底，中国高速公路里程已超150000公里，居世界第一！将数据150000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

8．台湾省是中华人民共和国不可分割的一部分，在一个比例尺为的中国地图上测得中国大陆与中国的台湾省两地之间的最近直线距离为，那么实际直线距离大约是（       ）

A． B． C． D．

9．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1和0．其中正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．2020年受冠状肺炎疫情影响，医用口罩产值增长率将显著提升（增长率预计可达28%），将拉动整个口罩产业产值增长，预计2020全年我国口罩产值将突破131.8亿元，用科学记数法表示为（　　）元

A．0.1318×1010 B．1.318×108 C．1.318×1010 D．131.8×108

二、填空题(每小题5分，共6各小题，共计25分)

11．用简便方法计算___________；

12．光在真空中1s传播299792km．数据299792用科学记数法表示为_____．

13．现对整数定义一种新的运算，运算符号记为☆，其运算法则如下：a☆b=，则2☆4=_______．

14．用四舍五入法，________（精确到千分位）．

15．“减排降碳，保护环境”是我们每一个公民应尽的责任和义务．过度包装既浪费资源又污染环境，据计算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．数据3120000用科学记数法表示为____________．

三、解答题(每小题9分，其中16题8分，共4小题，共计35分)

16．某一出租车一天下午以出租车公司为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出租车公司出发点多远？在出租车公司的什么方向？

(2)若出租车最后回到了出租车公司且每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？

17．出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，若把小王接车的光明大道上的人民广场处记为0千米，记这天下午小王行车里程分别为(单位：千米)：－2，+5，－1，+10，－15，－3，则小王行驶完上述里程后，

(1)车在光明大道的什么位置处？

(2)若出租车的耗油量为0.1升/千米，这天上午小王开车共耗油多少升？

18．沿河县各级各单位对每一届高考都非常的关注，2021高考第一天上午，出租车司机小王在从政府广场到沿河民族中学这条南北走向的江边大道上免费接送高考考生，如果规定向南为正，向北为负，出租车的行程如下：（单位：百米）

+15，-4，+13，-10，-12，+3，+13，-17

(1)当最后一名考生到达目的地时，小王距开始接送第一位考生时的地点是多少百米？

(2)若出租车的耗油量为0.1升/百米，这天上午出租车共耗油多少升？

19．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，两车第一次在距离A地80千米处相遇．相遇后两车继续行驶，各自抵达B、A两地后，立即沿路返回，第二次在距A地60千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？

参考答案：

1．B

【分析】把各选项中的x与y的值分别代入运算程序计算即可．

【详解】A、当x=1，y=1时，m=x-y=1-1=0≠3，故A不符合题意；

B、当x=2，y=-1时，m=x-y=2-（-1）=3，故B符合题意；

C、当x=-2，y=-3时，m=x-y=-2-（-3）=1≠3，故C不符合题意；

D、当x=-1，y=3时，m=-2x+y=-2×（-1）+3=5≠3，故D不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了代数式求值，读懂程序框图中的运算规则是解题的关键．

2．C

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解： 125纳米＝0.000000125米 =1.25×10-7米，

故选：C．

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，解题的关键是掌握一般形式为a×10-n，其中1≤｜a｜<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．C

【分析】先计算有理数的乘方和绝对值，然后判断即可．

【详解】解：，

∴非负数有3.14，0，一共3个，

故选C．

【点睛】本题主要考查了非负数，有理数的乘方，化简绝对值，熟知相关知识是解题的关键．

4．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时；n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】将数字22600用科学记数法表示为：，

故选B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键要正确确定a的值以及n的值．

5．B

【分析】根据数的组成，读写和近似数的认识，逐项判断即可．

【详解】解：由题意得，这个数为：80706000，

A、这个数写作80706000，正确；

B、改写成以“万”作单位的数是8070万，错误；

C、这个数读作八千零七十万六千，只读一个0，正确；

D、省略“万”后面的尾数约是8071万，正确；

故选：B．

【点睛】本题考查了亿以内的数的认识，掌握数的组成，读写和近似数的认识是解题的关键．

6．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：56.94亿=，

故选：B

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数．

【详解】解：将数据150000用科学记数法表示为．

故选：B．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．

8．A

【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，结合科学记数法即可得出结果．

【详解】解：实际直线距离大约是，

故选：A．

【点睛】本题考查了比例尺，科学记数法，熟练掌握比例尺的意义，科学记数法的表示方法是解题的关键，注意单位的转换．

9．B

【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义，倒数的定义，有理数乘方的定义对各小题分析判断即可得解．

【详解】解：①绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本小题错误；

②相反数等于其本身的有理数只有零，故本小题正确；

③倒数等于其本身的有理数是1和-1，故本小题错误；

④平方等于其本身的有理数是0和1，故本小题正确；

综上所述，正确的说法有②④共2个．

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．

10．C

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数．

【详解】解：亿=；

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．

【分析】根据有理数简便运算凑整优先的原则，逐步化简计算即可．

【详解】原式=

【点睛】本题考查了有理数混合运算中的简便运算，选择合适的简便方法是解题的关键．

12．2.99792×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：数据299792用科学记数法表示为2.99792×105．

故答案为：2.99792×105．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．##

【分析】根据定义的新运算直接代入计算即可．

【详解】解：由题意得：2☆4＝，

故答案为：．

【点睛】本题考查了新定义，有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．

14．2.021

【分析】把万分位上的数字进行四舍五入，即可求解．

【详解】解：．

故答案为：2.021

【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入．

15．

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

16．(1)出租车离出租车公司出发点，在出租车公司的西方向

(2)4.96升

【分析】（1）列加法算式计算可得；

（2）求出出租车行驶的路程，乘以每千米的耗油量0.08升即可．

（1）

根据题意有：向东走为正，向西走为负；

则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=-2（km），

故出租车离出租车公司出发点，在出租车公司的西方向；

（2）

司机一个下午共走了+9+3+5+4+10+6+3+6+4+10+2=62（km），

若每千米的耗油量为0.08升，有62×0.08=4.96（升）．

故这天下午出租车共耗油4.96升．

【点睛】此题考查了有理数混合运算的实际应用，正确理解题意列得计算式子是解题的关键．

17．(1)光明大道上的人民广场以西6千米

(2)3.6升

【分析】（1）将所走的路程相加可得出车在光明大道的什么位置．

（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．

（1）

解：-2+5-1+10-15-3=-6（千米），

答：车在光明大道上的人民广场以西6千米；

（2）

|-2|+|5|+|-1|+|10|+|-15|+|-3|=36，

36×0.1=3.6（升）

答：这天上午小王开车共耗油3.6升．

【点睛】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．

18．(1)当最后一名考生到达目的地时，小王距开始接送第一位考生时的地点是1百米；

(2)这天上午出租车共耗油8.7升．

【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；

（2）根据行车就耗油，可得到耗油量．

（1）

解：∵15-4+13-10-12+3+13-17=1，

∴当最后一名考生到达目的地时，小王距开始接送第一位考生时的地点是1百米；

（2）

解：|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，

87×0.1=8.7（升）．

答：这天上午出租车共耗油8.7升．

【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．

19．A、B两地相距150千米．

【分析】根据题意可知，第一次相遇时甲车行了80千米，第二次相遇时两车共行了3个全程，由于每行一个全程甲车就行了80千米，所以第二次相遇时甲车共行了80×3＝240（千米），又因为此时距A地60千米，由此可以求得A、B两地间的距离．

【详解】解：由题意得：（80×3＋60）÷2＝300÷2＝150（千米），

答：A、B两地相距150千米．

【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解答本题的关键是明白两车第二次相遇时共行了3个全程．