2021学年6.6 角的大小比较评优课ppt课件

新知讲解

提炼概念

叠合法从“形”上比较，

度量法从“数”上比较，

不管用哪种方法比较，结果都是一致的．

注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．

2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．

课堂练习

典例精讲

例1、已知∠α ，用量角器求作一个角，使它等于∠α.

叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。此时，AB边落在∠QPO内部，这就说明∠BAC小于∠QPO，记作∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC。如果两个角完全重合，我们就说这两个角      。

角的分类

等于90°的角是       （right angle），如图3中∠AED和∠BED，记作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，画图时通常在直角的顶点处加上符号“        ”.

小于直角的角是         （acute angle），如图3中∠BEC和∠DEC

大于直角而小于平角的角是          （obtuse angle）。如图3中∠AEC

例2 、如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD=90°，解答下列问题：

(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOE的大小.

(2)找出图中的直角、锐角和钝角.

巩固训练

1. 下列说法错误的是(　　)

A. 角的大小与角的边的长短没有关系

B. 角的大小与它们的度数大小是一致的

C. 用叠合法比较两个角的大小，只要把两个角的顶点和任意一边重合即可

D. 用度量法比较两个角的大小，只要把两个角的度数量出，比较度数的大小即可

1.C

2.如图所示，小于平角的角有（　　）

A．9个       B．8个       C．7个      D．6个

2.C

3.把一副三角尺如图所示拼在一起．

（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；

（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．

解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；

（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．

4.如图所示，回答下列问题：

(1)试比较∠AOB、∠AOD、∠AOE、∠AOC的大小，并找出其中                                 的锐角、直角、钝角、平角；

(2)在图中的角中找出三个等量关                              系．

答案

引入思考

提炼概念

典例精讲 

例1

例2

巩固训练

 1.C

2.C

3.解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；

（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．

4.解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，∴∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE；

(2)等量关系有：∠COE＝∠BOD＝∠AOD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．

课堂小结

1、比较角的大小的方法：

方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小．度数大的角大，度数小的角小．

方法二：叠合法．把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．

2、角的分类：

锐角、直角、钝角、平角、周角