初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较教案及反思
展开这是一份初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较教案及反思,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学准备,教学过程,作业布置等内容,欢迎下载使用。
【教学目标】
1.知识与技能:
理解角的大小比较意义;掌握直角、锐角、钝角的概念;掌握角平分线的概念。会估计一个角的大小;会用叠合法和度量法进行角的大小比较;会区别直角、锐角和钝角;会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。
2.过程与方法:
通过实际操作,体会角的大小比较与角平分线的概念。
3.情感态度与价值观:
通过折纸片寻找角平分线的过程,把实际问题转化为数学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲。
【教学重难点】
角的大小比较和角平分线的概念
【教学准备】
多媒体、课件、两种三角板、量角器、透明四方纸片
【教学过程】
A
B
C
P
O
Q
图1
一、新课导入
师:同学们,在上节课我们学习了有关角的知识,我们知道,不同的角会有不同的角度,也就是说,不同的角之间会存在大小关系。
师:(手拿两种三角板,并指着60°和45°的两个角)我们来看一下,这两个角谁大谁小呢?
生:当然是那个角(60°的角)
师:有谁能说说理由?为什么认为这个角要大些呢?
生A:重叠一下
生B:一个是60°,一个是45°(个别学生会记得角度)
师:很好,已经有同学知道方法了。今天我们来更深入地去探究有关角的知识。
二、新课展开
1.角的大小比较
师:刚才已经有同学说可以重叠一下便知道哪个角大哪个角小了,对吗?
请问:你是如何重叠的呢?
生:顶点重合,其中一边也重合,(学生可能会漏说:另一边要同侧)
师:(按学生的说法,把两个角重叠)这样一叠,又如何去说明哪个角大呢?
生:
师:因为AB边落在∠QPO的内部,所以∠BAC小于∠QPO
记做∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC.
如果两个角完全重合,那我们就说这两个角相等。
师:除了用重叠法进行比较角的大小外,还有其它方法吗?
生:用圆规测量
师:对,我们也可以用圆规分别测量出角的度数,然后再进行比较。
(介绍圆规的用法,并让学生测量三角板的各个角的度数)
2.角的分类
师:用这两个三角板能拼出哪些不同度数的角?分别是什么角?
生:
师:在没有特殊说明的情况下,我们只讨论大于0°小于180°的角。
周角和平角往往不在我们的讨论范围内。
角按大小我们还可以进行分类,
(1)直角。等于90°的角是直角。
如图3中∠AED和∠BED,记作∠AED=90°
和∠BED=90°,或Rt∠AED和Rt∠BED,
注意:画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”
(2)锐角小于直角的角是锐角,如图3中∠BEC和∠DEC
(3)钝角大于直角而小于平角的角是钝角。如图3中∠AEC
例1:(课本例题)如图:点A.O、E在一条直线上。解答下列问题。
比较∠AOB.∠AOC.∠AOD.∠AOE的大小;
找出图中的直角、锐角和钝角。
分析:(1)问中的四个角有一边重合,如何通过另一边的位置来比较角的大小?(2)问,先观察图中的信息,得知什么?(直角符号)可与直角比大小来确定是锐角还是钝角。
练习:3∶30时,时钟的时针与分针所成的角是( )
(A)锐角 (B)直角 (C)钝角 (D)平角
3.角平分线
做一做:在一张透明的纸上任意画一人角∠AOB,把这张纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平,画出折痕OC.那么∠AOC和∠BOC之间有怎样的大小关系?
引出角平分线定义:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
例2:(课本例题)如图,∠ABC=90°,∠CBD=30°,BP平分∠ABD,求∠ABP的度数。
分析:可采用逆推法,已知∠ABC=90°,若再知∠CBP的度数,问题自然就解决,再看已知,BP平分∠ABD,能得到什么结论?
三、课堂小结
1.角的大小比较方法
2.角的分类
3.角的平分线
【作业布置】
1.完成作业布置题
2.完成作业本。
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