【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练25　空间中两点间的距离

限时小练25　空间中两点间的距离

1.已知点A(1，－1，2)关于y轴的对称点为B，则|AB|＝(　　)

A.2   B.2 

C.2   D.3

答案　A

解析　点A(1，－1，2)关于y轴的对称点为B(－1，－1，－2)，则|AB|＝

＝2.故选A.

2.已知空间中点A(x，1，2)和点B(2，3，4)，且|AB|＝2，则实数x的值是(　　)

A.－6   B.－2或6 

C.－4   D.－3或2

答案　B

解析　点A(x，1，2)和点B(2，3，4)，且|AB|＝2，

∴＝2，化简得(x－2)2＝16，解得x＝6或x＝－2，

∴实数x的值是6或－2，故选B.

3.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝2，DC＝4，DD1＝3，利用空间两点间的距离公式，求对角线AD1，AB1和AC1的长.

解　以D为坐标原点，DA，DC和DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系.

则D(0，0，0)，A(2，0，0)，D1(0，0，3)，B1(2，4，3)，C1(0，4，3)，∴|AD1|＝＝，|AB1|＝＝5，

|AC1|＝＝.