【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练24　空间中点的坐标表示

限时小练24　空间中点的坐标表示

1.在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)关于xOy平面对称点的坐标是(　　)

A.(1，2，－3)   B.(1，－2，3)

C.(－1，－2，3)   D.(－1，－2，－3)

答案　A

解析　过点P向xOy平面作垂线，垂足为N(图略)，则N就是点P与它关于xOy平面的对称点P′连线的中点，又N(1，2，0)，所以对称点为P′(1，2，－3)，故选A.

2.已知点A(2，3－μ，－1＋ν)关于x轴的对称点为A′(λ，7，－6)，则λ，μ，ν的值为(　　)

A.λ＝－2，μ＝－4，ν＝－5 B.λ＝2，μ＝－4，ν＝－5

C.λ＝2，μ＝10，ν＝8 D.λ＝2，μ＝10，ν＝7

答案　D

解析　两个点关于x轴对称，那么这两个点的横坐标不变，纵坐标与竖坐标均互为相反数，故有λ＝2，7＝－(3－μ)，－6＝－(－1＋ν)，∴λ＝2，μ＝10，ν＝7.

3.建立空间直角坐标系如图所示，正方体DABC－D′A′B′C′的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标.

解　正方体DABC－D′A′B′C′的棱长为a，且E，F，G，H，I，J分别是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中点，

∴正六边形EFGHIJ各顶点的坐标为

E，F，G，H，I，J.