【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练26　空间向量的加减与数乘运算

限时小练26　空间向量的加减与数乘运算

1.在平行六面体ABCD－A′B′C′D′的各条棱所在的向量中，模与向量的模相等的向量有(　　)

A.7个   B.3个 

C.5个   D.6个

答案　A

解析　||＝||＝||＝||＝||＝||＝||＝||.

2.如图，在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，＝a，＝b，＝c，则＝________，＝________.

答案　b－a＋c　a＋b－c

解析　＝＋＝－＋＝b－a＋c，

＝＋＝＋＋＝a＋b－c.

3.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为其中心.

(1)化简＋1＋1；

(2)若1＋x＋＋＋1＝0，则x可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？(至少写出两个)

解　(1)＋1＋1＝＋1＋1＝1＋1＝1.

(2)因为＝1，1＝，所以1＋x＋＋＋1＝1＋x＋1＋＋＝0，所以1＋x＋＝0，所以x＝1.

又因为1＝＝＝1，所以x可以是1，，，1中的任一个.