初中人教版21.2.2 公式法优秀课件ppt

这是一份初中人教版21.2.2 公式法优秀课件ppt
21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法解：移项，得 . 配方 .由此可得 .利用配方法解一元二次方程导入新知 化：把原方程化成 x2＋px＋q = 0 的形式.移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px =－q.配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方.求解：解一元一次方程.定解：写出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步骤方程右边是非负数x2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2( x+ )2 =－q＋ ( )2【思考】如何用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)呢？导入新知3.会熟练应用公式法解一元二次方程.1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.灵活应用∆ =b²－4ac 的值识别一元二次方程根的情况.素养目标ax2＋bx＋c = 0(a≠0)探究新知一元二次方程的一般形式是什么？【思考】如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？方程两边都除以a，得 , 解:移项，得 ，配方，得 ,即 .探究新知一元二次方程的求根公式当探究新知  由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时，将a，b，c 代入式子 ，就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 当 b-4ac ＜0 时，方程有实数根吗？探究新知公式法的概念解：∵a=1，b=-4，c=-7, ∴b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44＞0. 例 用公式法解方程：（1）x2-4x-7=0；探究新知∴解：则方程有两个相等的实数根：（2）2x2-2 x+1=0；【思考】这里的a、b、c的值分别是什么？探究新知解：原方程可化为 .则方程有两个不相等的实数根（3）5x2-3x=x+1;探究新知..解：原方程可化为 .方程无实数根.（4）x2+17=8x.探究新知.探究新知用公式法解一元二次方程的一般步骤1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值.2. 求出 ∆ 的值.3. (1)当 ∆ >0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根. (2)当∆=0时，代入求根公式： 写出一元二次方程的根. （3）当∆-1 且k≠ 0C. k