数学人教A版 (2019)4.4 对数函数教学演示ppt课件

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第四章 指数函数与对数函数
4.4.2　对数函数的图象和性质
第一课时　对数函数的图象和性质(一)
课标要求
1.掌握对数函数的图象及简单应用.2.会利用对数函数的单调性比较大小.
素养要求
1.借助于对数函数的图象的识别与应用，发展直观想象素养.2.通过对数函数性质的应用，提升数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
内容索引
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
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一、对数函数的图象和性质1.问题　在同一坐标系内画出函数y＝log2x和y＝log3x的图象，并说出函数图象从左到右的变化趋势. 提示　(1)描点画图：
(2)图象的变化趋势：这两个函数的图象从左到右均是不断上升的.
提示　同一坐标系中函数的图象如图.
(3)这四个函数的定义域均为(0，＋∞)，值域为R，都过定点(1，0).
3.填空　函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质
(0，＋∞)
R
(1，0)
y0
y>0
y0，且a≠1)过定点P，则点P的坐标是________.解析　令2－x＝1，得x＝1，f(1)＝3，故P的坐标是(1，3).
二、反函数1.问题　给出函数f(x)＝2x与g(x)＝log2x.(1)两个函数的定义域、值域之间有什么关系？提示　f(x)的定义域、值域分别是g(x)的值域、定义域.(2)在同一坐标系中，两函数的图象有什么关系？提示　f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称.
2.填空　(1)一般地，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为________，它们的定义域和值域正好______. (2)互为反函数的两个函数的图象关于直线________对称.
反函数
互换
y＝x
√
4.思考辨析　正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”.(1)对数函数在其定义域上一定是单调函数.( )(2)对数函数的图象一定在y轴的右侧.( )(3)函数y＝log3x与y＝x3互为反函数.( )(4)若loga2>loga3，则01)是偶函数，∴f(x)的图象关于y轴对称.当a>1时，y＝loga|x|在(0，＋∞)单调递增，在(－∞，0)上单调递减，将y＝loga|x|的图象向上平移一个单位，得f(x)的图象，因此选项C中图象符合题意.
(2)若a>0，且a≠1，则函数y＝loga(x－1)＋1的图象恒过定点________.解析　令loga(x－1)＝0，得x＝2，此时y＝1.∴y＝loga(x－1)＋1的图象过定点(2，1).
(2，1)
1.有关对数函数图象的识别问题，主要依据底数确定图象是上升还是下降、图象位置、图象所过定点、图象的平移与翻折变换等求解.2.对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(1，0)，即x＝1时，y＝0.令真数等于1，求得图象过定点的坐标.
训练1 (1)(多选)函数f(x)＝loga(x＋2)(0