小学数学北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积说课ppt课件

课题名

探索活动：三角形的面积

教学目标

1.在探索活动中，经历三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算方法。

2.在探索图形的特征、变化等活动中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

3.感受数学与日常生活的密切联系。

教学重点

理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备

教师准备：多媒体课件、

学生准备：直角、锐角、钝角三角形学具，方格纸。

教学过程

一、温故知新

1.教师用多媒体课件初始平行四边形：底3厘米，对应地上的高为2.5厘米。

（1）. 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？

平行四边形的面积=底×高

           2.5厘米

         3厘米

（2）.计算上面平行四边形的面积

（3）.平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

2.教师用多媒体课件初始三角形:三角形按角分为哪几种？

【设计意图】

通过复习，帮助学生回顾旧知，同时为后面学习新的知识打基础。

二、探求新知

（一）新课导入

师：同学们，既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法求他们的面积，那三角形的面积可以用哪些计算方法呢/

板书课题：探索活动：三角形的面积

【设计意图】利用谈话导入新课，调动学生学习的兴趣，同时充分感受到数学与生活的紧密联系.

（二）自主探究

一、尝试与猜测

师：流动红旗是什么形状呢？如何求出这面流动红旗的面积呢？说说你的想法和理由 。                                             

用数格子的方法求三角形的面积。

学生自制方格图数一数。

二、操作、推导、归纳总结

1.用直角三角形推到。

（1）              用两个完全一样的直角三角形可以拼成那些图形。（学生自由拼图）

（2）              拼成的图形中，你会计算他们的面积吗？

（3）              利用拼成的长方形和平行四边形，你能求出三角形的面积吗？

（4）              小结:通过上面的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

2.用锐角三角形推导。

  （1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？（学生试拼）

（2）提问;你发现了什么？

（3）引导到学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

3.用两个钝角三角形推导。

（1）用两个完全一样的的钝角三角形能拼成平行四边形吗?（学生试拼）

（2）通过以上的操作，你又发现了什么？

（3）引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

4.归纳、总结公式

（1）通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你们发现了什么规律？

（2）汇报结果。

a)两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形.

b)这个平行四边形的底等于三角形的底的2倍。

c）这个平行四边形的高等于三角形的高。

d）每个三角形的面积等于拼成平行四边形的面积的一半。

（3）三角形面积是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？

课件出示：

平行四边形的面积   = 底 × 高

↓2             ↓    ↓

三角形的面积    = 底 × 高2

   师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式怎么写呢？

S=ah2

【设计意图】通过出示小组合作提示引导学生的探究，这样即达到了知识的引领，同时又具有探究的目的性，避免了盲目性的实践操作与探究。

二、三角形的面积计算公式的应用

提出问题：那么流动红旗的，面积怎样去求呢？

要求流动红旗的面积，需要知道那些数据呢?

生：需要测量流动红旗的底和高

【设计意图】通过计算流动红旗的面积，让学生感受学习数学知识的价值，提高学生学习数学的兴趣。

  三、完成“试一试”

     师：我们已经学会了计算三角形的面积，那么已知面积和高，你们求出底吗？

课件出示：

一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少米？

师：谁来说说你是怎么算的？

小组汇报：                                  

三角形的面积=底×高2

高=三角形的面积÷底

35.1÷9

=70.2÷9

=7.8(分米)

师：还有不同的方法吗？

用方程解

解：设这个底对应的高长x分米。

9x =35.1

 9 x=70.2

  x=70.2

x=7.8

答：这底对应的高长7.8分米。

课件出示：

分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？

师：大家发现了什么？

小组汇报：

它们的底是3cm，高一样，都是5cm。

难道它们的面积都一样大？

师：是这样吗？我们一起来算算好吗？

引导学生得出：

同（等）底等高的三角形的面积相等。

【设计意图】先猜测，再验证，最后得出结论，这样的思考的模式非常符合学生的认知规律。

三、课堂练习

1. 求下面平行四边形的面积

2.判断。（对的画“”，错的画“x”）

(1)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（      ）

（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。（    ）

（3）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

3.下面的方格图中，每个小正方形的边长都是1cm，请你画三个面积是18,但形状不同的三角形。

4.有一块三角形的地，底是35m，高是24m，如果每平方米收油菜籽0.8千克，这块地可以收油菜籽多少千克？

拓展训练

5.已知正方形的周长是36厘米，求图中阴影部分的面积。

【设计意图】通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性

四、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

我知道三角形的面积    = 底 × 高2

我知道两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。

我还知道了同（等）底等高的三角形的面积相等。

【设计意图】利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

布置作业

教材“练一练”第1、2、3题。

【设计意图】通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

板书设计

探索活动：

    三角形的面积

平行四边形的面积   = 底 × 高

↓2              ↓    ↓

   三角形的面积    = 底 × 高2

 S     = ah2

同（等）底等高的三角形的面积相等。

【设计意图】通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。

教学反思

本节课利用小组合作，引导学生在探究平行四边形的面积公式的推导过程的基础上，探索三角形面积的计算公式。通过猜测——验证——得出结论的模式展开教学，符合学生的认知规律。通过流动红旗面积的计算过程。

让学生感受学习数学知识的价值，提高学生学习数学的兴趣。