北师大版五年级上册四 多边形的面积4 探索活动：三角形的面积学案

4.4三角形的面积

一、教学目标

1．经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。

2．掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。

3．能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。

四、教学难点

掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。

五、教学过程

（一）导入新课

如何求出这面流动红旗的面积？说一说。

说一说你从中读到了哪些数学信息？

（二）讲授新课

探究一：如何求出这面流动红旗的面积？说一说。

生思考后讨论交流：

①能不能把三角形转化成学过的图形？

②可以借助方格纸来数一数

探究二：请你把三角形转化成学过的图形。

生自主探究并在小组内交流

汇报交流。

师提问：转化前后的图形的面积有什么关系？

生自主探究并在小组内汇报交流。

平行四边形的面积 =三角形的面积×2

探究三：怎样计算三角形的面积？想一想，与同伴交流。

生自主探究并在小组内汇报交流。

师生小结：三角形的面积=底×高÷2  ，  用字母表示为：S = a h÷2

师提问：如何求出这面流动红旗的面积？说一说。

生自主探究并汇报交流。

28×25÷2=350（平方厘米）

答：这面流动红旗的面积是350平方厘米 。

（三）知识运用

1、一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？

生自主探究后交流方法和结果。

①35.1×2÷9=7.8（分米）

②解：设这个底对应的高是xdm。

9x÷2=35.1

9x=35.1÷2

x=7.8

答：这个底对应的高是7.8dm。

2、计算下列三角形的面积，你发现了什么？

生自主探究后交流方法和结果。

图①的面积：3×5÷2=7.5（cm2）

图②的面积：3×5÷2=7.5（cm2）

图③的面积：3×5÷2=7.5（cm2）

图④的面积：3×5÷2=7.5（cm2）

图①的面积=图②的面积=图③的面积=图④的面积

等底等高的三角形的面积相等。

（四）归纳小结

探究三角形的面积时，可以把两个完全一样的三角形转化成平行四边形。

三角形的面积=底×高÷2

用字母表示为：S = a h÷2

三角形的高=三角形的面积×2÷底。 两个等底等高的三角形的面积相等。

（五）随堂检测

1、下图是一个三角形的花圃。

（1）如何求出这个三角形花圃的面积？

（2）已知这个花圃的高为6米，对应的底是12米，求出它的面积。

2、说说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算右面这两个三角形的面积。

3、三角形彩旗的面积是570平方厘米，高是38厘米，彩旗高对应的底是多少厘米？

4、在方格纸上在画两个不同的三角形，使每个都与给出的三角形面积相等。

5、图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？想一想，并与同伴交流。

六、板书设计

三角形的面积

探究三角形的面积时，可以把两个完全一样的三角形转化成平行四边形。

三角形的面积=底×高÷2

用字母表示为：S = a h÷2

三角形的高=三角形的面积×2÷底。 两个等底等高的三角形的面积相等。

七、作业布置

1、课本58页第6、7题。

2、自主学习课本59页的内容。

讨论：说说梯形的面积的计算方法和推导方法。

八、教学反思