北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积优秀教案

这是一份北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积优秀教案，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，重点难点，教学准备等内容，欢迎下载使用。

探索三角形的面积计算公式。(教材第56～57页)
二、教学目标
1．理解三角形面积计算公式的推导过程。
2．掌握三角形面积的计算方法。
3．引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
三、重点难点
重点：掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、三角形卡纸。
学生准备：三角形卡纸。
教学过程
一、复习引入
师：同学们，上节课我们探索了平行四边形的面积，总结了平行四边形面积的计算公式，你还记得平行四边形的面积公式吗？(指名学生回答)
师：观察下面的三角形，请同学们动手画出它的高和底。(课件出示三角形，学生独立完成，教师指名学生板演)
师：三角形的面积如何计算呢？这就是我们今天要解决的问题。(板书课题：探索活动：三角形的面积)
二、学习新课
1．探究三角形的面积。
(课件出示教材第56页流动红旗图)
师：这个流动红旗的形状是三角形，如何求三角形的面积呢？笑笑说可以通过画方格来数一数，你觉得呢？动手试一试吧。(学生独立操作，指名学生板演)
教师提示：注意方格的大小不同，结果不同。
师：淘气觉得可以通过拼一拼把三角形转化为学过的图形，你觉得呢？动手试试吧。(学生分组操作，并展示不同的方法。教师拿出不同样式的三角形卡纸，演示转化过程)
师：通过操作可以得出以下发现：(教师板演发现)
(方法一)
→两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
(方法二)
→用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
(方法三)
→用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。
教师小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积计算公式，推导出了三角形的面积＝底×高÷2。
2．拓展三角形面积的推导方法。
(1)用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？(学生再次讨论)
学生汇报后教师小结：(教师板演)
(方法一)割补法：
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
(方法二)折叠法：
→
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
归纳总结：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以写成：S＝ah÷2。(教师板书)
师：利用刚学的公式，你能求出这面流动红旗的面积吗？(学生思考，小组讨论)
教师板书：28×25÷2＝350(cm2)
3．解决教材第57页“试一试”。
(课件出示教材第57页交通标志牌图)
师：一块三角形交通标志牌，面积是35.1 dm2，底是9 dm。这个底对应的高是多少分米？你们能用两种方法解答吗？(学生独立思考，小组交流，指派代表汇报)
教师根据学生汇报进行总结：
(方法一)根据三角形的面积计算公式，三角形的面积＝底×高÷2，那么高＝三角形面积×2÷底。
35.1×2÷9＝70.2÷9＝7.8(分米)
(方法二)根据三角形的面积计算公式列方程。
解：设这个底对应的高是x分米。
9x÷2＝35.1
9x ＝70.2
x ＝70.2÷9
x ＝7.8
师：计算下列三角形的面积，你发现了什么？(学生独自计算，小组交流)
得出结论：这三个三角形的底是3 cm，高是5 cm，都一样。根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算，3×5÷2＝7.5(cm2)，都一样大。
教师引导学生明确：等底等高的三角形的面积都相等。(板书)
三、巩固反馈
1．完成教材第57页“练一练”第1题。(学生独立完成，小组内讨论，教师指名代表汇报，集体订正)
(1)略
(2)12×6÷2＝36(m2)
2．完成教材第57页“练一练”第2题。(学生小组内讨论，教师指名代表汇报，教师总结)
量出三角形的底和对应底边上的高，通过“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积。测量计算略。
3．完成教材第58页“练一练”第3题。(学生独立完成，集体订正)
570×2÷38＝30(cm)
四、课堂小结
这节课学习了什么？你能谈谈你对三角形面积的理解吗？
探索活动：三角形的面积
1．三角形的面积是等(同)底等高的平行四边形面积的一半。
2．三角形的面积＝底×高÷2
3．字母表示为：S＝ah÷2
4．等底等高的三角形的面积都相等。
1．这节课的内容是在已学平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。
2．在教学中注重让学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题，让学生掌握一定的学习方法，形成一定的推理能力。流动红旗是学生非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定想知道，这样可以激发学习的兴趣。学生也会主动参与，课堂教学会达到事半功倍的效果。
3．我的补充：
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备课资料参考
【例题】下面平行四边形的面积是72 m2，它的底被平均分成了3等份，求涂色部分三角形的面积。
分析：由等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，可知大三角形的面积是平行四边形面积的一半。等底等高的三角形的面积相等，大三角形的底被平均分成了3等份，则大三角形面积是涂色部分三角形的面积的3倍。
解答：72÷2÷3＝12(m2)
答：涂色部分三角形的面积是12 m2。
解法归纳：(1)等底等高的三角形面积相等；(2)三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。