苏教版六年级上册六 百分数课前预习ppt课件

这是一份苏教版六年级上册六 百分数课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了原计划造林，实际造林，实际比原计划多的，探究解题方法，方法一，方法二，思路导引，完全解答，点评苑，高应减少等内容，欢迎下载使用。

求一个数比另一个数多(少）百分之几的实际问题
求实际造林面积比原计划多百分之几，是把原计划看成单位“1”，也就是求实际造林面积比原计划多的面积占原计划造林面积的百分之几？
1、画线段图，帮助理解题意。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
先求出实际造林面积比原计划多的面积，再用“多的面积÷原计划造林面积”。
先求出实际造林面积相当于原计划的百分之几，再减1，就是实际造林面积比原计划多的百分之几。
（20-16）÷6=0.25=25%
20÷16-1=0.25=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
求原计划造林面积比实际少百分之几，是把实际造林面积看成单位“1”，要特别注意这是与第（1）题相区别的地方。
先求出原计划造林比实际少的面积，再用“少的面积÷实际造林面积”。
先求出原计划造林面积相当于实际的百分之几，再用1减，就是原计划造林面积比实际少的百分之几。
（20-16）÷20=0.2=20%
1-16÷20=0.2=20%
答：原计划造林面积比实际少20%。
1、求甲比乙多（少）百分之几，实际就是求甲比乙多（少）的量占乙的百分之几，是把乙看成单位“1”。求乙比甲多（少）百分之几，实际就是求乙比甲多（少）的量占甲的百分之几，是把甲看成单位“1”。
2、“求一个数（甲）比另一个数（乙）多（少）百分之几”的实际问题的一般方法：
①甲比乙多百分之几，（甲-乙）÷乙或者甲÷乙-1。
②甲比乙少百分之几，（乙-甲）÷乙或者1-甲÷乙。
典型题型一 ：正确辨析单位“1”
【例题1】某小学2020年全年用水250吨，比2019年节约用水25吨。2020年比2019年节约用水大约百分之几？（得数百分号前保留一位小数）
求2020年比2019年节约用水大约百分之几，单位“1”的量是2019年的用水量，题中没有直接告知，要先用2020年的用水量加上节约的25吨求得，再用“2020年比2019年节约的用水量÷2019年的用水量。
在“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题中，要根据问题找出数量关系，确定单位“1”的量和百分之几对应的量。
25÷（250+25）≈9.1%
答：2020年比2019年节约用水大约9.1%。
典型题型二 ：利用份数和倍比关系解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几的”问题
【例题2】水结成冰后，体积增加了 。冰化成水后，体积减小了大约百分之几？（得数百分号前保留一位小数）
这道题用份数的方法思考更方便，如下图：
答：体积减小了大约9.1%。
水结成冰，是用冰的体积和原来水的体积比，把水的体积看成单位“1”；冰化成水，是用水的体积和冰的体积比，把冰的体积看成单位“1”。解答时要注意分辨。
典型题型三 ：运用假设法解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题
【例题3】一个正方形的棱长增加10%，表面积增加百分之几？
要求表面积增加百分之几就是求比原来表面积增加的部分占原来面积的百分之几，可以假设原来正方形的棱长是1，则现在正方形的棱长是（1+1×10%）。
根据正方形的表面积公式分别求出原来的表面积和现在的表面积，再用表面积的差除以原来的表面积就能得到增加的百分比。
当问题中没有解题必需的具体数量，并且已有数量间的关系很抽象时，可假设题中某个未知量是1，这样题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法。
[(1+1×10%)×(1+1×10%)×6-1×1×6]÷(1×1×6)=21%
答：表面积增加21%。
假设原来正方形的棱长是1，则现在正方形的棱长是（1+1×10%）。
典型题型四 ：图形变化中百分数的应用
【例题4】一个平行四边形，如果它的底增加25%，要使面积不变，那么高应减少百分之几？
解决本题关键在于抓住图形的面积公式，确定某条边增加（或减少）百分之几时，要使面积不变，另一边应如何变化。
1、若甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少百分之几？
（125-100）÷125=20%
答：乙数比甲数少20%。
设乙数是100份，甲数就是125份。
2、一项工程，原计划10天做完，实际8天就完成了任务。实际每天比原计划多做百分之几？
答：实际每天比原计划多做25%。