2022-2023学年人教A版（2019）必修一第五章三角函数 单元测试卷

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人教A版（2019）必修一第五章三角函数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共50分)1、(5分)设，，，则有(   )A. B. C. D.2、(5分)已知点在函数的图象上，若角的顶点在坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边所在的直线经过点M，则(   )A. B. C.或 D.或3、(5分)已知集合，则集合(   )A. B. C. D.4、(5分)函数 图象的一个对称中心为(   )
A.  B.  C.  D. 5、(5分)若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是(   ).A. B. C. D.6、(5分)已知角的终边相同,那么角的终边在(   )A.x轴的非负半轴上  B.x轴的非正半轴上C.y轴的非负半轴上  D.y轴的非正半轴上7、(5分)设是定义域为R，最小正周期为的函数，若则的值等于(   ).A.1 B. C.0 D.8、(5分)若，则(   ).A.2 B. C. D.19、(5分)已知，则(   ).A.1 B.2 C.-1 D.10、(5分)小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是(   )A. B. C. D.二、填空题(共25分)11、(5分)已知函数是上的严格增函数，则正实数的取值范围是_________.12、(5分)已知，则的值为_________13、(5分)设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小值为______.14、(5分)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则______.15、(5分)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.三、解答题(共25分)16、(8分)已知，，.函数的最小正周期为（1）求函数在内的单调递增区间；（2）若关于的不等式在内恒成立，求实数的取值范围.17、(8分)已知，，其中都是锐角．求：(1)的值；(2)的值．18、(9分)若函数的图象与直线（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为.（1）求函数的解析式；（2）已知分别为内角的对边，若，且成等比数列，，求的面积.
参考答案1、答案：C解析：本题考查比较三角函数值的大小.在单位圆中作表示的正弦，余弦，正切的线段，可知，，，且，，，即.2、答案：C解析：本题考查三角函数的定义.由题意可知角的终边在第一象限或第三象限，点，且M到原点的距离.当角的终边在第一象限时，；当角的终边在第三象限时，.3、答案：B解析：本题考查三角函数值的符号及集合的子集个数.根据函数的解析式可得，终边x不会落在坐标轴上，当x在第一象限时，可得，落在第二、三、四象限时，，可得.4、答案：D解析：对于函数 ，令 ，, 可得对称中心的横坐标为 ， 故函数 的对称中心为 当 时，. 故选 D.5、答案：D解析：将的图象向左平移个单位长度得的图象，的图象关于原点对称，，解得，又，当时，m取得最小值，最小值为.故选D.6、答案：A解析：角终边相同,则根据终边相同的角的表示可知.作差得,的终边在x轴的非负半轴上.7、答案：B解析：是最小正周期为的函数，故得到.故选B.8、答案：D解析：，故选D.9、答案：B解析：由，解得.故选B.10、答案：B解析：小明需要将表的时针逆时针旋转，转过的角的弧度数是.11、答案：解析：12、答案：解析：因为 ，
所以, 故答案为:..13、答案：解析：对任意的实数x都成立，为的最大值，，，，当时，取最小值.14、答案：解析：，终边关于y轴对称，，（根据诱导公式）
（正切差角公式）15、答案：解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.16、答案：（1），（2）解析：（1）依题：的最小正周期为，，，故所求单调递增区间为：，（2）在内恒成立，化简得：即在内恒成立记，知其在单调递增.，的取值范围为
17、答案：(1) (2)解析：  (1)因为都是锐角，所以，，所以.(2)，，所以.18、答案：（1）（2）解析：（1），的图象与直线相切，且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为.，  ∴ （2）由（1）知  ∴，∵∴  ∴  又∵成等比数列，，，∴