【小升初专练】流水行船 （试题） 2021-2022学年小学数学六年级下册小升初专项提升练习

这是一份【小升初专练】流水行船 （试题） 2021-2022学年小学数学六年级下册小升初专项提升练习，共15页。试卷主要包含了填空题，应用题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（流水行船）一、填空题（共5小题）1．（2021•宁波模拟）轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是 　　千米时。2．（2020秋•青羊区校级期末）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是 　　千米小时。3．（2021•天心区模拟）一艘货船在相距48千米的甲、乙两港之间往返，货船的静水速度为每小时10千米，水速为每小时2千米．这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要 　　小时．4．（2020•长沙）、是两个港口，在上游，在下游，一艘货船从出发，6小时能到达而这艘货船从返回需要8小时现在一艘客船从出发到达需要12小时，那么这艘客船从返回需要 　　小时5．（2019•长沙）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了 　　小时。二、应用题（共8小题）6．（2019•广州）一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？7．（2019•北京开学）一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．8．（2019•长沙）轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？9．（2021•宁波模拟）一艘轮船在、两码头之间航行。轮船从码头到码头顺水航行需8小时，从码头到码头逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么、两码头之间的距离是多少千米？10．（2021•宁波模拟）甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？11．（2020春•泗阳县校级期末）水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？12．（2021•宁波模拟）唐僧师徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度为每秒1米，则他们追上文碟要用多长时间？13．甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？三、解答题（共2小题）14．（2019•北京模拟）某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．15．（2019•北京模拟）一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比．
2022年小学数学解题模型（流水行船）参考答案与试题解析一、填空题（共5小题）1．（2021•宁波模拟）轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是 　3.2　千米时。【答案】3.2。【考点】流水行船问题【专题】小升初与竞赛专题；综合行程问题；能力层次【分析】由已知可知，轮船顺流航行（千米）与逆流航行（千米）所用的时间相同，所以顺流航行千米所需时间等于逆流航行1千米所需时间，则顺流航行135千米再逆流航行70千米所需时间等于顺流航行千米所需的时间，所以顺流速度、逆流速度以及水流速度均可求出，（顺水速逆水速）即水流速度。【解答】解：（千米）（千米时）（千米时）答：水流的速度是3.2千米时。故答案为：3.2。【点评】解决本题的关键是从已知出发，弄清轮船顺流航行（千米）与逆流航行（千米）所用的时间相同，再进一步解答即可。2．（2020秋•青羊区校级期末）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是 　24　千米小时。【答案】24。【考点】流水行船问题【专题】小升初与竞赛专题；能力层次【分析】由“每小时可以航行28千米，3小时到达”可以求出甲乙两港的距离，由“这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米”，求出逆水所用的时间，再根据往返路程除以往返时间，解决问题。【解答】解：（千米）（小时）（千米小时）答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是24千米小时。故答案为：24。【点评】此题关键在于求出往返路程和往返时间，根据路程时间速度，解决问题。3．（2021•天心区模拟）一艘货船在相距48千米的甲、乙两港之间往返，货船的静水速度为每小时10千米，水速为每小时2千米．这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要 　10　小时．【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；应用意识【分析】根据题意，利用行船问题公式：顺水速度船速水速，逆水速度船速水速．先求货船的顺水速度和逆水速度，然后利用时间路程速度，计算所需时间即可．【解答】解：（小时）答：这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要 10小时．故答案为：10．【点评】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．4．（2020•长沙）、是两个港口，在上游，在下游，一艘货船从出发，6小时能到达而这艘货船从返回需要8小时现在一艘客船从出发到达需要12小时，那么这艘客船从返回需要 　24　小时【答案】24。【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；应用意识【分析】据题意，设货船在静水中的速度为每小时千米，水流速度是每小时千米，则顺水速度是每小时千米，逆水速度是每小时千米，然后根据时间路程速度，求出这艘客船从返回需要时间。【解答】解：设货船在静水中的速度为每小时千米，水流速度是每小时千米，则顺水速度是每小时千米，逆水速度是每小时千米，则客船在静水中的速度为每小时千米，水流速度是每小时千米，则顺水速度是每小时千米，逆水速度是每小时千米，（小时）答：那么这艘客船从返回需要24小时。故答案为：24。【点评】解题的关键是牢记：顺水速度静水中的速度水流速度，逆水速度静水中的速度水流速度。5．（2019•长沙）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了 　9　小时。【答案】【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；能力层次；运算能力【分析】根据题意，可知：乙船顺水速度：（千米时），乙船逆水速度：千米时，根据水速（顺水速度逆水速度），可知水速：（千米时）；甲船顺水速度：（千米时），由水速（顺水速度逆水速度），可知逆水速度顺水速度水速，可得甲船逆水速度：（千米时），甲船返回原地比去时多用了（小时）。【解答】解：水速：（千米时） 甲船顺水速度：（千米时）甲船逆水速度：（千米时）甲船返回原地比去时多用了：（小时）．答：甲船返回原地比去时多用了9小时。【点评】此题解答的关键，根据关系式：水速（顺水速度逆水速度），逆水速度顺水速度水速。二、应用题（共8小题）6．（2019•广州）一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；应用意识【分析】一艘轮船从甲地开往乙地并返回，可知这艘轮船顺水航行的路程逆水航行的路程，题目中已给出顺水航行的速度每小时25千米，逆水航行的速度每小时15千米，而并没有直接给出顺水航行的时间和逆水航行的时间，只给了来回共用的时间，所以我们可以设顺水航行的时间为小时，那么逆水航行的时间为小时，则根据路程相等列出方程，求出顺水航行的时间后，根据顺水航行的速度顺水航行的时间路程，可求出甲乙两地的距离．【解答】解：设顺水航行的时间为小时，那么逆水航行的时间为小时，则：甲乙两地的距离：（千米）答：甲乙两地相距37.5千米．【点评】对于流水行船这类问题，关键找出等量关系，再根据速度时间路程的关系式，列出相应的方程并进行求解，此题还可以根据路程相等，那么速度与时间成反比，根据比的意义来进行求解．7．（2019•北京开学）一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题【分析】根据题意可知，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可．【解答】解：根据题意可得：顺流航行120千米，逆流航行80千米的时间和顺流航行60千米，逆流航行120千米的时间相等．由此可知：顺流航行60千米的时间等于逆流行驶40千米的时间．时间一样，路程比速度比．所以顺流行驶和逆流行驶的速度比为：．顺流速度是逆流速度的：（倍；顺流速度为：，，，（千米时）；逆流速度为：（千米时）；水流速度为：（千米时）．答：水流的速度是每小时2.5千米．【点评】先求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度比，再求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可．8．（2019•长沙）轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？【答案】480千米。【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；运算能力【分析】根据船在静水中的速度找到等量关系，船顺水的速度船在静水中的速度水流速度，船逆水的速度船在静水中的速度水流速度，即航行距离顺水时间水流速度航行距离逆水时间水流速度。【解答】解：设两码头之间的距离是千米，则：（千米）答：两码头之间的距离是480千米。【点评】掌握顺水的速度、静水中的速度和水流速度之间的关系，是解题的关键。9．（2021•宁波模拟）一艘轮船在、两码头之间航行。轮船从码头到码头顺水航行需8小时，从码头到码头逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么、两码头之间的距离是多少千米？【答案】176。【考点】流水行船问题【专题】小升初与竞赛专题；综合行程问题；能力层次【分析】设船在静水中的速度为千米小时，表示出顺水与逆水的速度，根据两码头的距离相等列出关于的方程，求出方程的解即可得到结果。【解答】解：设船在静水中的速度为千米小时，根据题意：（千米）答：、两码头之间的距离是176千米。【点评】本题考查了流水行船问题，可列方程求解，弄清题意找出等量关系是解决本题的关键。10．（2021•宁波模拟）甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？【答案】64。【考点】流水行船问题【专题】小升初与竞赛专题；综合行程问题；能力层次【分析】根据轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，可以求出顺流和逆流航行时间，进而求出它们的速度，可以求出水流的速度，然后根据旅游船的静水速度即可求解。【解答】解：（小时）（小时）（千米小时）（小时）答：这艘旅游船在两港之间往返一次需要64小时。【点评】解答本题关键是根据题意弄清顺流时间、逆流时间，进而求出各自的速度。11．（2020春•泗阳县校级期末）水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？【答案】32小时。【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；应用意识【分析】由8小时行320千米，路程时间速度，求出顺水船速是：（千米小时），再根据顺水速度船速水速，求出船在静水中的速度是（千米小时），再根据逆水船速船速水流速度，求出逆水速度是（千米小时），然后再根据路程速度时间解答即可。【解答】解：顺水船速：（千米小时）静水中的速度：（千米小时）逆水船速：（千米小时）逆水时间：（小时）答：逆水行320千米需32小时。【点评】此题主要考查船的顺水速和逆水速，依据船的顺水速度船速水速，逆水速度船速水速解答即可。12．（2021•宁波模拟）唐僧师徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度为每秒1米，则他们追上文碟要用多长时间？【答案】2秒【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；应用意识【分析】已知路程差是6米，船在顺水中的速度是船速水速，文牒飘流的速度只等于水速，根据追及时间路程差速度差，计算解答即可。【解答】解：（秒答：他们追上文牒需要2秒。【点评】此题考查了水中追及问题，追及时间路程差速度差。13．甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；应用意识【分析】根据题意可知，船顺流而下的速度是船速加水速，由“甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时”，可以求出水速，返回时路程不变，船逆流而上的速度是船速减水速，再根据路程速度求出返回所用时间即可．【解答】解：（千米）（小时）答：返回时需要36小时．【点评】在此类题目中，顺水速度静水速度水流的速度，逆水速度静水速度水流的速度．三、解答题（共2小题）14．（2019•北京模拟）某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；应用意识【分析】根据流水行船问题公式：顺水速度船速水速，逆水速度船速水速．（千米小时），（千米小时）．根据路程一定的情况下，速度与时间成反比例，则水流所用时间为：（小时），所以两地路程为：（千米）．【解答】解：由题可知，（千米小时）（千米小时）（小时）（千米）答：两地的距离是10千米．【点评】本题主要考查流水行船问题，解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．15．（2019•北京模拟）一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比．【考点】流水行船问题【专题】综合行程问题；应用意识【分析】根据题意可知：这艘轮船36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．时间相同下，可知顺流航行（千米）与逆流航行（千米）所用时间相等，故顺流速度与逆流速度的比为：．据此解答．【解答】解：由题可知，36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．答：轮船顺流速度与逆流速度之比．【点评】本题主要考查流水行船问题，关键利用时间一定的情况下，顺流速度与逆流速度成正比例关系做题．
考点卡片1．流水行船问题【知识点归纳】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题．流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度＝船速+水速，（1）逆水速度＝船速﹣水速．（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程．根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速＝顺水速度﹣船速，船速＝顺水速度﹣水速．由公式（2）可以得到：水速＝船速﹣逆水速度，船速＝逆水速度+水速．这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量．另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2，水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2． 【命题方向】经典题型：例1：一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4＝12千米/时，船速是指的静水速＝（顺水速+逆水速）÷2，水速＝（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．解：逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时），则船速：（12+16）÷2＝14（千米/时），水速：（16﹣12）÷2＝2（千米/时），答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．点评：解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可． 例2：一位少年短跑选手，顺风跑180米用了20秒，在同样的风速下，逆风跑140米也用了20秒．问：在无风的时候，他跑200米要用多少秒？分析：根据顺风跑180米用了20秒钟，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑140米，也用了20秒钟，求出逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时每秒的速度；要求跑200米要用多少秒，用200除以无风时的速度即可．解：顺风时每秒的速度：180÷20＝9（米），逆风时每秒的速度：140÷20＝7（米），无风时每秒的速度：（9+7）×＝8（米/秒）无风时跑200米需要200÷8＝25秒．答：无风时跑200米需要25秒．点评：本题考查了流水行船问题．解答此题的关键是根据（逆风速+顺风速）÷2＝无风速，求出无风时每秒的速度．