【小升初专练】和倍问题 2021-2022学年小学数学小升初专项提升练习

这是一份【小升初专练】和倍问题 2021-2022学年小学数学小升初专项提升练习，共11页。
 和倍问题一．选择题（共2小题）1．星光电影院共有240个座位，楼上的座位数是楼下的一半，楼下有座位　　A．60个 B．160个 C．120个 D．80个2．一套衣服560元，上衣的价钱是裤子的2倍。下面等量关系式中正确的是　　A．裤子的价钱上衣的价钱 B．裤子的价钱上衣的价钱 C．裤子的价钱裤子的价钱 D．上衣的价钱裤子的价钱二．填空题（共3小题）3．花店有菊花、玫瑰花、郁金香共78支，其中菊花是郁金香的6倍，玫瑰花是郁金香的3倍少2支。菊花有 　　支。4．甲乙两数之差是14，两数之和是108，甲数是　 　，乙数是　 　．5．被减数、减数、差三个数的和为90，被减数是 　　；如果减数是差的2倍，那么减数是 　　。三．应用题（共6小题）6．小宁、小玲和小亮共有邮票180 张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？7．果园里桃树和杏树一共有2400棵，桃树的棵数是杏树的5倍。桃树和杏树各有多少棵？（1）画线段图整理题中的条件和问题；（2）列方程解答。8．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？9．小红买了2支钢笔和10支水性笔，共付72元，一支钢笔的价格是一支水性笔的5倍，每支钢笔多少钱？10．甲乙两人共折54朵花，甲折的朵数是乙的5倍。求甲乙各折多少朵？11．先补充条件，再解答问题。条件　　条件2：童童给娇娇 　　元后，两人的钱数就一样多了。问题：两人原来各有多少元？四．解答题（共5小题）12．一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只．天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍．天鹅和丹顶鹤各有多少只？13．如图所示，一个正方形被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是48厘米，这个正方形的周长是多少厘米？14．小波的圆珠笔支数是小亮的4倍，小波和小亮共有圆珠笔45支，他们俩各有多少支圆珠笔？（先画图整理，再解答）15．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？16．学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？
2022年6月解题模型与方法之和倍问题参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．星光电影院共有240个座位，楼上的座位数是楼下的一半，楼下有座位　　A．60个 B．160个 C．120个 D．80个【考点】和倍问题【专题】应用意识【分析】把楼上的座位数看作1份，则楼下的座位数就是2份，那么电影院的座位总数就是楼上座位数的倍，共有240个，由此用除法即可求出楼上的座位数，进而求出楼下的座位数。【解答】解：（个答：楼下有座位160个。故选：。【点评】明确电影院的座位总数就是楼上座位数的倍，共有240个，是解答此题的关键。2．一套衣服560元，上衣的价钱是裤子的2倍。下面等量关系式中正确的是　　A．裤子的价钱上衣的价钱 B．裤子的价钱上衣的价钱 C．裤子的价钱裤子的价钱 D．上衣的价钱裤子的价钱【考点】和倍问题【专题】应用意识【分析】一套衣服560元，也就是上衣的价钱裤子的价钱，而上衣的价钱是裤子的2倍，所以1件上衣价钱件裤子价钱，据此找到等量关系。【解答】解：上衣的价钱裤子的价钱，1件上衣价钱件裤子价钱，所以裤子的价钱裤子的价钱。故选：。【点评】本题主要考查和倍问题，能找到上衣与裤子之间的等量关系，进行等量代换是解题的关键。二．填空题（共3小题）3．花店有菊花、玫瑰花、郁金香共78支，其中菊花是郁金香的6倍，玫瑰花是郁金香的3倍少2支。菊花有 　48　支。【考点】和倍问题【专题】数据分析观念；应用题【分析】根据“菊花是郁金香的6倍，玫瑰花是郁金香的3倍少2支”把郁金香看作1份，则菊花有6份，玫瑰花有份支，根据“菊花、玫瑰花、郁金香共78支”可列等量关系式：菊花玫瑰花郁金香，即：6份份份，据此解答。【解答】解：（支（支答：菊花有48支。故答案为：48。【点评】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：三个数总和（倍数倍数）较小数。4．甲乙两数之差是14，两数之和是108，甲数是　61　，乙数是　 　．【考点】：和差问题【分析】根据题意，知道甲乙两数之差是14，两数之和是108，由和差公式进行解答即可．【解答】解：根据题意，由和差公式可得：甲数是：；乙数是：．答：甲数是61，乙数是47．故答案为：61，47．【点评】本题主要考查和差公式的运用，分析好它们之间的和与差然后再根据题意进一步解答即可．5．被减数、减数、差三个数的和为90，被减数是 　45　；如果减数是差的2倍，那么减数是 　　。【考点】和倍问题；加法和减法的关系【专题】应用意识【分析】因为被减数减数差，所以被减数是被减数、减数、差三个数和的一半，减数与差的和是另一半，算出减数与差的和后，再根据和倍问题的解题公式：和（倍数份数，计算出差是多少，再用差乘2计算出减数是多少。【解答】解：答：被减数是45，减数是30。故答案为：45；30。【点评】本题解题关键是掌握减法算式各部分之间的关系，以及和倍问题的解题公式：和（倍数份数。三．应用题（共6小题）6．小宁、小玲和小亮共有邮票180 张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？【考点】和倍问题【专题】应用意识【分析】把小玲邮票的张数看作1份，小宁邮票的张数是2份，小亮邮票的张数是3份，再用3人邮票的总数量除以总份数，可以计算出小玲邮票的张数，用小玲邮票的张数乘2，可以计算出小宁邮票的张数，最后把小玲和小宁的邮票张数相加，可以计算出小亮邮票的张数。【解答】解：（张（张（张答：小玲有30张邮票，小宁有60张邮票，小亮有90张邮票。【点评】本题解题关键是把小玲邮票的张数看作1份，小宁邮票的张数是2份，小亮邮票的张数是3份，再根据总数量总份数份数，列式计算。7．果园里桃树和杏树一共有2400棵，桃树的棵数是杏树的5倍。桃树和杏树各有多少棵？（1）画线段图整理题中的条件和问题；（2）列方程解答。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；和倍问题【专题】应用题；数据分析观念【分析】根据“桃树的棵数是杏树的5倍”设杏树有棵，则桃树有棵，由“果园里桃树和杏树一共有2400棵”可列等量关系式：桃树的棵树杏树的棵树，据此列方程解答。【解答】解：（1）（2）设杏树有棵。（棵答：杏树有400棵，桃树有2000棵。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：桃树的棵树杏树的棵树，进而列出方程是解答此类问题的关键。8．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？【考点】和倍问题【专题】应用意识【分析】根据和倍问题公式：“和（倍数较小数，较小数倍数较大数（或和较小数较大数）”，代入数据解答即可。【解答】解：（名（名答：五年级有126名同学参加课后服务，六年级有189名同学参加课后服务。【点评】熟练掌握和倍问题公式：“和（倍数较小数，较小数倍数较大数（或和较小数较大数）”是解题的关键。9．小红买了2支钢笔和10支水性笔，共付72元，一支钢笔的价格是一支水性笔的5倍，每支钢笔多少钱？【考点】和倍问题【专题】应用意识【分析】根据一支钢笔的价格是一支水性笔的5倍，可以计算出2支钢笔的总价等于多少支水性笔的总价，接着把2支钢笔替换成水性笔，最后根据单价总价数量，计算出水性笔的单价，最后用水性笔的单价乘5就可以计算出每支钢笔的价钱。【解答】解：（元（元答：每支钢笔18元。【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是根据两种笔的倍数关系把2支钢笔替换成水性笔，最后根据单价总价数量，计算出水性笔的单价，最后用水性笔的单价乘5就可以计算出每支钢笔的价钱。10．甲乙两人共折54朵花，甲折的朵数是乙的5倍。求甲乙各折多少朵？【考点】和倍问题【专题】应用意识【分析】把乙折的朵数看作1份，再根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，可以计算出乙折的朵数，再用乙折的朵数乘5，可以计算出甲折的朵数。【解答】解：（朵（朵答：甲折了45朵，乙折了9朵。【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。11．先补充条件，再解答问题。条件　童童和娇娇一共有86元。　条件2：童童给娇娇 　　元后，两人的钱数就一样多了。问题：两人原来各有多少元？【考点】“提问题”、“填条件”应用题；和倍问题【专题】运算能力【分析】由题意可知，条件1童童和娇娇一共有多少钱，由图可知一共有86元。条件2童童给娇娇12元，说明童童比娇娇多两个12元。要求两个人原来各有多少钱，运用总钱数加上童童比娇娇多的，然后除以2即可得到童童的钱数，童童的钱数减去给出钱数的2倍即可得到娇娇的钱数。【解答】解：条件1：童童和娇娇一共有86元。条件2：童童给娇娇12元后，两人的钱数就一样多了。童童：（元娇娇：（元答：童童原来有55元，娇娇原来有31元。故答案为：童童和娇娇一共有86元；12。【点评】本题考查了和倍问题，弄清题目中的数量关系，分别解答即可。四．解答题（共5小题）12．一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只．天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍．天鹅和丹顶鹤各有多少只？【考点】：和倍问题【分析】设丹顶鹤有只，则天鹅就有只，根据“天鹅和丹顶鹤共960只”列出方程即可解答．【解答】解：设丹顶鹤有只，则天鹅就有只，根据题意可得方程：，  ，     ，（只，答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只．【点评】此题也可以直接列式计算，把丹顶鹤的只数看作1倍的数，所以丹顶鹤的有（只，则天鹅有（只．13．如图所示，一个正方形被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是48厘米，这个正方形的周长是多少厘米？【考点】图形的拼组【专题】几何直观【分析】观察图可知：一个大的正方形分成了5个相等的长方形，所以每个长方形的长是宽的5倍，根据长方形的周长（长宽），先用48除以2，求出长与宽的和，长与宽的和就是宽的倍，用长与宽的和除以6，就是长方形的宽，再乘5就是长方形的长，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的周长边长求解。【解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）答：这个正方形的周长是80厘米。【点评】解决本题关键是明确小长方形的长是宽的5倍，然后利用和倍公式、长方形、正方形的周长公式求解。14．小波的圆珠笔支数是小亮的4倍，小波和小亮共有圆珠笔45支，他们俩各有多少支圆珠笔？（先画图整理，再解答）【考点】：和倍问题【专题】453：和倍问题【分析】因为小波的圆珠笔支数是小亮的4倍，所以小波和小亮共有圆珠笔45支，就是小亮的倍，用除法即可得小亮有圆珠笔的支数，再求小波的圆珠笔支数即可．【解答】解：（支（支，答：小波有36支圆珠笔，小亮有9支圆珠笔．【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出小波和小亮共有圆珠笔45支，就是小亮的倍．15．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？【考点】：和倍问题【分析】解此题可以设这个长方形养鸡场的宽是米，则长就是米，然后利用长方形的周长公式即可解决问题．【解答】解：设这个长方形养鸡场的宽是米，则长就是米，根据题意可得方程：，         ，          ，（米，答：这个养鸡场的长和宽分别是150米、50米．【点评】此题考查了利用长方形面积公式解决实际问题的方法，这里先利用表示倍数的等量关系设出长方形的长和宽，是解决本题的关键．16．学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？【考点】：和倍问题【分析】设语文小组有人，则数学小组就有人，根据等量关系：数学小组和语文小组共有60人，列出方程即可解决问题．【解答】解：设语文小组有人，则数学小组就有人，根据题意可得方程：，  ，     ，（人，答：数学小组有36人，语文小组有24人．【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．