【小升初专练】平行与垂直 （试题） 2021-2022学年小学数学六年级下册小升初专项提升练习

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（平行与垂直）一．选择题（共6小题）1．把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系是　　A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能垂直2．在如图所示四条线段中，　　是互相平行。A．和 B．和 C．和3．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线　　A．相交 B．互相垂直 C．互相平行4．小区用户间，电信、移动网络架线，会出现下面三种情况，不是相交关系的是　　A． B． C．5．在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有　　个。A．1 B．2 C．0 D．无数6．如图，在两条平行线之间，线段厘米，线段厘米，线段　　A．4厘米 B．6厘米 C．无法确定二．填空题（共4小题）7．在同一平面内，可以画　　条已知直线的垂线．过直线外的一点可以画　　条已知直线的平行线．8．下面的各组直线，互相垂直的有 　　。9．下面每组的两条直线中，互相平行的有 　　，互相垂直的有 　　。10．图中，　　与 　　互相垂直，　　与 　　互相平行。三．操作题（共3小题）11．在如图所示中画出两条互相平行的直线。12．画一画。（1）以点为端点，过点画一条射线。（2）过点为顶点，为一条边，画一个的角。（3）过点分别作角的两条边的垂线。13．过点画一条已知直线的平行线，再利用这一组平行线画一个最大的正方形。四．解答题（共4小题）14．过点画射线的平行线．再过点画射线的垂线．15．过点画已知直线的平行线，过点画已知直线的垂线．16．数出下面每个图形中各有几组互相平行的线段。17．如图是挂在墙壁上“安全出口”的指示牌，请你验证一下，挂歪了吗？你是如何验证的？请动手验证，并叙述结论。
2022年小学数学解题模型之平面图形的认识（平行与垂直）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系是　　A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能垂直【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论．【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：．【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷．2．在如图所示四条线段中，　　是互相平行。A．和 B．和 C．和【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。【解答】解：可以延长几条直线，就会发现直线与符合平行线的定义，因此与互相平行。故选：。【点评】本题考查了平行线的定义及判断方法。3．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线　　A．相交 B．互相垂直 C．互相平行【分析】根据垂直的性质：同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；进行解答即可．【解答】解：根据垂直和的性质得：两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行；故选：。【点评】解题的关键是熟练掌握垂直的性质定理，本题是一个基础题．4．小区用户间，电信、移动网络架线，会出现下面三种情况，不是相交关系的是　　A． B． C．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。不互相平行的两条直线就相交。【解答】解：不是相交关系的是。故选：。【点评】此题考查了相交的特征和性质，要熟练掌握。5．在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有　　个。A．1 B．2 C．0 D．无数【分析】根据在同一平面内与一条直线相距2厘米的直线有上、下两条，每条直线上有无数个点，所以在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有无数个。【解答】解：如图所示如图可知：同一平面内与一条直线相距2厘米的直线只有2条，每条直线上有无数个点，所以在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有无数个。故选：。【点评】此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键。6．如图，在两条平行线之间，线段厘米，线段厘米，线段　　A．4厘米 B．6厘米 C．无法确定【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离相等，据此解答。【解答】解：和都是平行线之间的距离，因此厘米。故选：。【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。二．填空题（共4小题）7．在同一平面内，可以画　无数　条已知直线的垂线．过直线外的一点可以画　　条已知直线的平行线．【分析】过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线，所以在同一平面内，可以画 无数条已知直线的垂线；根据平行线的性质可知：过直线外一点可以画一条已知直线的平行线；据此解答．【解答】解：在同一平面内，可以画 无数条已知直线的垂线．过直线外的一点可以画 1条已知直线的平行线；故答案为：无数，1．【点评】此题主要考查在同一平面内，垂直与平行的特征．8．下面的各组直线，互相垂直的有 　①⑤⑥⑧　。【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此解答即可。【解答】解：下面的各组直线，互相垂直的有①⑤⑥⑧。故答案为：①⑤⑥⑧。【点评】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。9．下面每组的两条直线中，互相平行的有 　①⑤　，互相垂直的有 　　。【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【解答】解：互相平行的有①⑤，互相垂直的有②⑥。故答案为：①⑤，②⑥。【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。10．图中，　　与 　　互相垂直，　　与 　　互相平行。【分析】垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。【解答】解：图中，与互相垂直，与互相平行。故答案为：，；，。【点评】本题考查了平行线和互相垂直的意义。三．操作题（共3小题）11．在如图所示中画出两条互相平行的直线。【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。【解答】解：（画法不唯一）【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。12．画一画。（1）以点为端点，过点画一条射线。（2）过点为顶点，为一条边，画一个的角。（3）过点分别作角的两条边的垂线。【分析】（1）过两点画可以画一条射线；（2）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角；（3）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点重合，过沿直角边向已知直线画直线即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了射线、角及垂线的画法。13．过点画一条已知直线的平行线，再利用这一组平行线画一个最大的正方形。【分析】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条，再根据两条已知边画出正方形即可解答。【解答】解：【点评】本题考查学生利用三角板和直尺来作平行线的能力，培养学生的作图能力。四．解答题（共4小题）14．过点画射线的平行线．再过点画射线的垂线．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和点重合，过点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可．【解答】解：【点评】本题考查了学生作平行线和垂线的方法，培养学生的作图能力．15．过点画已知直线的平行线，过点画已知直线的垂线．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可．（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点重合，过沿直角边向已知直线画直线即可，【解答】解：画图如下：【点评】本题考查了学生画平行线和垂线的能力．16．数出下面每个图形中各有几组互相平行的线段。【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。【解答】解：【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。17．如图是挂在墙壁上“安全出口”的指示牌，请你验证一下，挂歪了吗？你是如何验证的？请动手验证，并叙述结论。【分析】把直角三角板的顶点对准绳子与墙壁的交点，一条直角边与墙壁重合，观察另一条直角边是否与绳子重合。如果重合，说明没挂歪；如果不重合，说明挂歪了。【解答】解：我是利用直角三角板验证的。（答案不唯一）方法是：把直角三角板的顶点对准绳子与墙壁的交点，一条直角边与墙壁重合，观察另一条直角边是否与绳子重合。结论是：挂歪了。【点评】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。