人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线优秀第1课时当堂检测题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线优秀第1课时当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．已知M(－2,0),N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是( C )
A．双曲线B．双曲线左支
C．一条射线D．双曲线右支
[解析] ∵|PM|－|PN|＝|MN|＝4，∴动点P的轨迹是一条射线．
2．双曲线3x2－4y2＝－12的焦点坐标为( D )
A．(±5,0)B．(0，±eq \r(5))
C．(±eq \r(7)，0)D．(0，±eq \r(7))
[解析] 双曲线3x2－4y2＝－12化为标准方程为eq \f(y2,3)－eq \f(x2,4)＝1，∴a2＝3，b2＝4，c2＝a2＋b2＝7，∴c＝eq \r(7)，又∵焦点在y轴上，故选D．
3．已知方程eq \f(x2,1＋k)－eq \f(y2,1－k)＝1表示双曲线，则k的取值范围是( A )
A．－11或k0，∴(k－1)(k＋1)0))，解得m0，b>0)，
则a2＋b2＝9，eq \f(16,a2)－eq \f(15,b2)＝1，解得a2＝4，b2＝5.
故所求双曲线的方程为eq \f(y2,4)－eq \f(x2,5)＝1.
解法三：设双曲线方程为eq \f(x2,27－λ)＋eq \f(y2,36－λ)＝1(27