高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识2 常用逻辑用语2.2 全称量词与存在量词课时作业

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识2 常用逻辑用语2.2 全称量词与存在量词课时作业，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2.2全称量词与存在量词一、单选题1．命题“，”的否定（    ）A．， B．，C．， D．，2．已知命题：“，”，则为（    ）A．， B．，C．， D．，3．设非空集合P，Q满足P∩Q=Q且P≠Q，则下列命题是假命题的是（    ）A．∀x∈Q，有x∈P B．∃x∈P，有x∉QC．∃x∉Q，有x∈P D．∀x∉Q，有x∉P4．下列命题中，存在量词命题的个数是（    ）①实数的绝对值是非负数；②正方形的四条边相等；③存在整数n，使n能被11整除.A．1 B．2 C．3 D．05．若“任意x∈，x≤m”是真命题，则实数m的最小值为（    ）A．- B．-C． D．6．将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是（    ）A．∃a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2B．∃a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2C．∀a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2D．∀a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)27．“对于任意a>0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根”的否定是(    )A．对于任意a≤0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根B．对于任意a>0，关于x的方程x3+ax+1=0至少有四个实数根C．存在a>0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根D．存在a>0，关于x的方程x3+ax+1=0至少有四个实数根8．“存在集合A，使”，对这个命题，下面说法中正确的是（    ）A．全称量词命题、真命题B．全称量词命题、假命题C．存在量词命题、真命题D．存在量词命题、假命题9．命题“每个二次函数的图像都开口向下”的否定是（    ）A．每个二次函数的图像都不开口向上B．存在一个二次函数，其图像开口向下C．存在一个二次函数，其图像开口向上D．每个二次函数的图像都开口向上10．下列结论中不正确的个数是（    ）①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；②命题“”是全称命题；③命题，则．A．0 B．1 C．2 D．3  二、填空题11．已知命题:“，使得”是真命题，则实数的最大值是____.12．有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是_____．13．命题：存在，使得不等式成立的否定是___________.14．命题“，满足不等式”是假命题，则m的取值范围为__________. 三、解答题15．已知集合（1）若，求实数m的取值范围.（2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.16．已知，设恒成立，命题，使得.（1）若是真命题，求的取值范围；（2）若为假，为真，求的取值范围.
参考答案1．C【分析】根据特称命题的否定为全称命题可得.【详解】根据特称命题的否定为全称命题，则“，”的否定为，.故选：C.2．C【分析】根据全称命题的否定形式，直接判断选项.【详解】根据全称命题的否定形式，可得“，”.故选：C3．D【分析】由P∩Q=Q且P≠Q，可得集合Q是集合P的真子集，进而可得结果.【详解】因为P∩Q=Q且P≠Q，所以集合Q是集合P的真子集，所以集合Q中的元素都是集合P的元素，但是集合P中有元素集合Q中是没有的，所以A，B，C正确，D错误.故选：D4．A【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的概念，即可得答案.【详解】①可改写为，任意实数的绝对值是非负数，故为全称量词命题；②可改写为：任意正方形的四条边相等，故为全称量词命题；③是存在量词命题.故选：A5．D【分析】根据全称命题的定义，结合最值，求出参数的取值范围.【详解】因为“任意x∈，x≤m”是真命题，所以m≥，所以实数m的最小值为.故选：D6．D【分析】根据全称量词命题的概念，改写命题，即可得答案.【详解】命题对应的全称量词命题为：∀a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2.故选：D7．D【分析】全称量词命题的否定，先否定量词，再否定“至多有三个实数根”得解.【详解】选D.全称量词“任意”改为存在量词“存在”，另一方面“至多有三个”的否定是“至少有四个”.
故选：D8．C【分析】时，A可得结果.【详解】当时，A，是存在量词命题，且为真命题.故选:C.9．C【分析】否定命题的结论，并把“每个”改为“存在一个”即可得．【详解】解：所给命题为全称命题，故其否定应为特称命题，即存在一个二次函数，其图像开口向上．故选：C．10．C【分析】根据全称命题、特称命题的概念，命题否定的求法，分析选项，即可得答案.【详解】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称命题，故①错误；对于②：命题“”是全称命题；故②正确；对于③：命题，则，故③错误.所以错误的命题为①③，故选：C11．【分析】根据任意性的定义，结合不等式的性质进行求解即可.【详解】当时，，因为“，使得”是真命题，所以.故答案为：12．（3）【分析】由所有男生都爱踢足球是一个全称命题，根据全称命题的否定求解即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，即要否定结论又要改写量词所有男生都爱踢足球，是一个全称命题，所以“所有男生都爱踢足球”的否定是：至少有一个男生不爱踢足球；故答案为：（3）．13．任意，不等式成立【分析】根据存在性命题的否定的定义得解.【详解】由全称命题和特称命题的否定可知，命题：存在，使得不等式的否定是:任意，不等式成立.故答案为: 任意，不等式成立.14．【分析】根据命题“，满足不等式”是假命题，转化为，不等式，恒成立，利用判别式法求解.【详解】因为命题“，满足不等式”是假命题，所以，不等式，恒成立，则，解得，    所以m的取值范围为，故答案为：15．（1）；（2）.【分析】（1），分B为空集和B不是空集两种情况讨论求解即可；（2）由，使得，可知B为非空集合且，然后求解的情况，求出m的范围后再求其补集可得答案【详解】解：（1）①当B为空集时，成立.②当B不是空集时，∵，，∴综上①②，.（2），使得，∴B为非空集合且.当时，无解或，，∴.16．（1）；（2）或.【分析】（1）由为真，求得，由为真，求得或，结合是真命题，得出为真，即可求解；（2）由为假，为真，得出p，q同真同假，分类讨论，即可求解.【详解】（1）若为真，即恒成立，可得，解得，若为真，即，使得，则，解得或，若是真命题，则为真，可得，所以，所以的取值范围.（2）因为为假，为真，所以一真一假，即p，q同真同假，当都真时，由（1）知，当都假时，，即，综上可得或，故a的范围为或.