高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 函数概念课堂检测

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 函数概念课堂检测，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.2.1函数的概念 一、单选题1．函数的定义域是（    ）A．（-2， +∞） B．（-2， 0） C．[5， +∞） D．（0， 1]2．下列函数中，表示同一个函数的是（    ）A．y=x2与y=()4B．y=x2与y=t2C．y=与y=D．y=·与y=3．下列图形中，不可能是函数图象的是（    ）A． B．C．D．4．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．6．若，则（    ）A．                              B．C．                              D．7．等腰三角形的周长为20cm，底边长y cm是腰长x cm的函数，则此函数的定义域为（    ）A．(0，10) B．(0，5)C．(5，10) D．[5，10)8．下列选项中不是函数的是（    ）A． B． C． D．9．轴与函数的图象（     ）A．必有一个交点 B．至少一个交点 C．最多一个交点 D．没有交点10．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．  二、填空题11．函数的值域是_________．12．已知函数，且，则实数＝________.13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为________．14．下列各式中是的函数的解析式有______________个.①，②，③，④ 三、解答题15．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求的表达式？你能求的定义域吗？（3）你能直接求出的定义域吗？16．在固定压力差(压力差为常数)下，当气体通过圆形管道时，其流量R与管道半径r的四次方成正比．（1）写出函数解析式（可带参数）；（2）假设气体在半径为3 cm的管道中的流量为400 cm3/s，求该气体通过半径为r cm的管道时，其流量R的表达式；
参考答案1．C【分析】根据函数解析式可得，求解即可【详解】由，则，解得所以函数的定义域为.故选：C.2．B【分析】用函数三要素判断.【详解】对于A：y=x2的定义域为R，y=()4的定义域为[0，+∞)，定义域不同，不是同一个函数；对于B：y=x2与y=t2显然是同一个函数；对于C： y=的定义域为{x|x≠0}，的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数；对于D：y=·的定义域为[1，+∞)，y=的定义域为(-∞，-1]∪[1，+∞)，定义域不同，不是同一个函数.故选：B.3．D【分析】根据函数的定义依次讨论各选项即可得答案.【详解】根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值，表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点．所以D不是函数图像．故选：D4．C【分析】列出满足条件的函数的定义域，由此可得出结论.【详解】满足条件的函数的定义域为、、、、、、、、，共个.故选：C.5．A【分析】由題意可得解不等式即得．【详解】因为函数的定义域为，所以，解得故选：A6．A【分析】利用换元法求得解析式，即可得出所求.【详解】令，则，，即，则.故选：A.7．C【分析】利用两边之和大于第三边及边长为正数可得函数的定义域.【详解】由题设有，由得，故选:C.8．D【分析】根据函数的概念逐项判断即可.【详解】A，B，C选项任意的都能找到唯一的值与之对应，所以是函数，而D选项反例：时，，因此不是函数。9．C【分析】当轴也即直线与函数相交时，只有一个交点，若不相交则没有交点，即可求解.【详解】由函数的定义可知：一个对应一个，所以当轴也即直线与函数相交时，只有一个交点，当轴也即直线与函数不相交时，没有交点，所以轴与函数的图象最多一个交点，故选：C10．B【分析】结合抽象函数定义域的求法即可.【详解】函数f(x)的定义域为(-1，1)，则对于函数g(x)=+f(x-2)，应有解得1<x<2，故g(x)的定义域为(1，2).故选：B.11．．【分析】求出函数定义域，结合二次函数性质可得．【详解】，解得或，在此条件下，．故答案为：．12．1或2【分析】运用代入法，通过解方程进行求解即可.【详解】由得，解得或.故答案为：1或213．【分析】由，求解的范围得答案．【详解】解：的定义域为，由，解得．函数的定义域为．故答案为：．14．3【分析】根据函数的定义即可判断.【详解】对于①②③，定义域中的任意一个，都有唯一的数与之对应，满足函数定义，对④，当时，，不满足函数定义，故是的函数的解析式有3个.故答案为：3.15．（1）（2），定义域为；（3）.【分析】（1）根据偶次根式的被开方数非负可得出函数的定义域；（2）求得函数的解析式，并由此可解得函数的定义域；（3）利用函数的定义域可得出关于的不等式，由此可解得函数的定义域.【详解】（1）由题意可知，函数的定义域为；（2），，且有，解得.所以，函数的定义域为；（3）对于函数，则，解得.因此，函数的定义域为.【点睛】本题考查函数定义域和解析式的求解，考查计算能力，属于基础题.16．（1）；（2）.【分析】（1）根据流量R与管道半径r的四次方成正比求得函数解析式.（2）利用已知条件求得，由此求得的表达式.【详解】(1)由于流量R与管道半径r的四次方成正比，所以函数解析式为．(2)由r＝3 cm，R＝400 cm3/s，得k·34＝400，∴，∴流量R的表达式为.