初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数教学演示课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了一次函数无数个点，什么方程，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

一、复习：1、某市的自来水价为4元/t，记某户用水量为X t, 月应交水费 y元的关系表示为？ 2、用10m长的绳子围一个矩形，当举行的一边长为x,它的邻边长y之间的关系表示？ 3、某地手机通话费为0.2元/min，李明在手机通话卡中存入30元，记此后他的手机通话时间t(min)和通话卡中的余额ω之间关系表示为？
从方程的角度表示： 4x-y=0 2(x+y)=10 0.2t+ω=30
从函数的角度表示： y=4x y=-x+5 ω=30-0.2t
二元一次方程（无数个解）
是函数吗？如果是函数，是我们学过的函数吗？
观察：1、是函数吗？函数的要求是什么？
问题1 有 ( ) 变量，当一个变量t变化时，另一个变量v随着 t 的变化而变化，而且对于变量t的每一个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应，问题 2, 3也一样，所以都是函数。
2、这些函数都什么共同的特点？
归纳：（1）从函数形式看右边必须是含自变量的一个项分式并且自变量的次数是1。（2）从求比例系数看，等式左边是两个变量的乘积，当已知x,y值，可以直接通过 xy=k 求k的值。（3）从自变量的指数看，等式右边必须是k x ̄ ¹。当指数中 含字母并要求解时就用 y=k x ̄ ¹ 确定字母。
分析：因为y关于x的反比例函数，所以设（求比例系数k，哪个简单用哪个一般形式）xy=k，把x=2和y=6代入上式，可以直接求出k的值。再根据自变量x的值求出函数y的值。
例题1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值。
1、用函数解析式表示下列问题中的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m²,游泳池注满水所用时间t(h)随注水速度v（m²/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm³,长方体的高h(cm)随底面积s(cm²)的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（Pa）随物体与地面的接触面积s(m²)的变化而变化。
解：根据反比例函数的比例系数的要求a+3≠0 解 得 a≠-3
7、已知y与x²成反比例，并且当x=3 时，y=4.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值。
解：(1)因为y与x²成反比例，所以设y= ,把x=3，y=4代入上 式中得，k=4×3²=36, 所以y= (2)把x=1.5代入y= 中，得y=16 (3)把y=6代入y= 中，得 x=±
8.已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式　 　，当x＝4时，求y＝　 　．