高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数当堂检测题

课时作业(二十三)　对数函数的性质　不同函数增长的差异

[练基础]

1．设a＝log2，b＝log3，c＝log，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．c>b>a  B．c>a>b

C．a>c>b  D．a>b>c

2．y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2＜x＜4时，有(　　)

A．y1＞y2＞y3  B．y2＞y1＞y3

C．y1＞y3＞y2  D．y2＞y3＞y1

3．函数f(x)＝log3(x2－2x－3)的单调增区间为(　　)

A．(－∞，－1)  B．(1，＋∞)

C．(－∞，1)  D．(3，＋∞)

4．不等式log0.45(x＋2)>log0.45(1－x)的解集为________．

5．如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则实数a的取值范围是________．

6．已知函数f(x)＝loga(x＋2)＋loga(2－x)，(0<a<1)

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)若函数f(x)的最小值为－2，求实数a的值．

[提能力]

7．(多选)已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)(a>0，且a≠1)，则(　　)

A．函数f(x)＋g(x)的定义域为(－1,1)

B．函数f(x)＋g(x)的图象关于y轴对称

C．函数f(x)＋g(x)在定义域上有最小值0

D．函数f(x)－g(x)在区间(0,1)上是减函数

8．已知函数f(x)＝ax3＋log2(x＋)＋1(a∈R)且f(1)＝－3，则f(0)＝________，f(－1)＝________.

9．已知a＞0且a≠1，f(logax)＝.

(1)求f(x)；

(2)判断f(x)的单调性和奇偶性；

(3)对于f(x)，当x∈(－1,1)时，有f(1－m)＋f(1－2m)＜0，求m的取值范围．

[战疑难]

10．已知函数f(x)＝1＋log2x(1≤x≤4)，函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x2)．

(1)求函数g(x)的定义域；

(2)求函数g(x)的值域．