中考数学考前冲刺专题《全等三角形》过关练习（含答案）

这是一份中考数学考前冲刺专题《全等三角形》过关练习（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学考前冲刺专题《全等三角形》过关练习一 、选择题1.如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，AF与DE交于点M．若∠DEC=36°，则∠AME=(     )A.54°       B.60°            C.72°       D.75°2.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于(　　)A.150°        B.180°        C.210°        D.225°3.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（     ）A.SSS      B.ASA       C.AAS      D.SAS4.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是(      )A.SSS          B.ASA       C.AAS       D.SAS5.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则C村到公路l2的距离是(　　)A.3km                  B.4km                 C.5km                  D.5.2km6.如图,在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC交AB于点E,则有(    )A.DE=DB            B.DE=AE            C.AE=BE           D.AE=BD7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（      ）A.1对                        B.2对                          C.3对                          D.4对8.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）A.∠A=∠C        B.AD=CB        C.BE=DF        D.AD∥BC9.如图，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　）A.110°        B.125°        C.130°        D.155°10.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为(　　)A.60°        B.120°        C.72°        D.108°11.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（      ）    A．2                          B．3                       C．1                          D．812.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（       ）。A．6＜AD＜8        B．2＜AD＜14         C．1＜AD＜7        D．无法确定 二 、填空题13.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为　 　.14.下列4个图形中，属于全等的2个图形是　   　.(填序号)15. “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是　   　(用字母表示）.16.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是　      .17.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，则ED=　   　.18.如图，在△ABC中，AB=2，AC=，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为      ．三、解答题19.如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?                  20.如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理.(1）测量方案：(2）理由：    21.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.求：(1）河的宽度是多少米？(2）请你证明他们做法的正确性.    22.如图，已知AB∥CD，CF∥BE，OB=OC，求证：AE=DF.    23.如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC,BD是AC边上的中线，AE⊥BD与F,交BC于E.（1）证明：∠ABD=∠DAF;（2）判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论.      24.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD.     
0.参考答案1.答案为：C.2.答案为：B.3.答案为：D4.答案为：B5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：C.8.答案为：B.9.答案为：C.10.答案为：D.11.A12.C13.答案为：70°.14.答案为：①③.15.答案为：SSS.16.答案为：根据SAS证明△AOB≌△COD17.答案为：3.18.答案为：2．19.解:因为∠ACB=90°,所以∠ACD=180°-∠ACB=90°.在△ABC和△ADC中,所以△ABC≌△ADC(SAS).所以AB=AD. 20.解：(1）测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至E，BC至D，使EC=AC，DC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；(2）理由：在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC(SAS），∴ED=AB(全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长. 21.解：(1）河的宽度是5m；(2）证明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，在Rt△ABC和Rt△EDC中，∴Rt△ABC≌Rt△EDC(ASA），∴AB=ED，即他们的做法是正确的. 22.证明：∵CF∥BE，∴∠E=∠F，∠OBE=∠OCF，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF，∴OE=OF∵CD∥AB，∴∠OAB=∠ODC，∠AOB=∠COD，∵OB=OC，∴△OAB≌△ODC，∴OA=OD，∴AE=DF. 23.证明：连接DE，过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P， 
 ∵AB=AC，∠BAC=90°， 
∴∠ABC=∠C=45°，又AP⊥BC， 
∴∠BAP=∠CAP=45°，即∠BAP=∠C， 
由（1）可知：∠ABD=∠DAF， 
∴△ABQ≌△CAE， 
∴AQ=CE， 
又D为AC中点，∴AD=CD， 
∵∠CAP=∠C=45°， 
∴△ADQ≌△CDE， 
∴∠ADB=∠CDE． 24.（1）证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB；∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠ECB，在Rt△AEF和Rt△CEB中∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，所以△AEF≌△CEB（ASA）（2）∵△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，故BD=CD，即CB=2CD，又∵△AEF≌△CEB，∴AF=CB=2CD.