中考数学考前冲刺专题《平行线》过关练习（含答案）

这是一份中考数学考前冲刺专题《平行线》过关练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是( )
A．如图①，展开后侧得∠1=∠2
B．如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图③，测得∠1=∠2
D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
如图，下列推理错误的是( )
A.∵∠1=∠2,∴a∥b B.∵∠1=∠3,∴a∥b
C.∵∠3=∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4=180°,∴c∥d
如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ）
A.∠1=∠2; B.∠3=∠4; C.∠BAD＋∠ABC=180°; D.∠ABD=∠BDC
如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA
B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC
D.∠BAC=∠ACD
如图，下列条件中，能证明AD∥BC的是( )
A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.∠B=∠C D.∠C＋∠D=180°
下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是( )
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB
如图，已知a∥b，小华把三角板直角顶点放在直线a上.若∠1=40°，则∠2度数为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
如图，点B在点A的方位是( )
A.南偏东43° B.北偏西47° C.西偏北47° D.东偏南47°
如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F度数是（ ）
A．80° B．82° C．83° D．85°
如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC=70°，则∠1的大小为( )
A．20° B．35° C．40° D．70°
如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为( )
A.20° B.30° C.40° D.70°
二、填空题
如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.
如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2= .
如图，一个小区大门的栏杆，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度.

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2= º.

如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 .
三、解答题
如图，已知AB∥CD，AB∥EF，若CE平分∠BCD，∠ABC＝46°，求出∠CEF的度数．
如图，AB∥CD，AC∥BD，∠ABD＝56°，CE平分∠ACF交BA延长线于点E，求∠AEC的度数．
如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．
如图,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由．

如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°.
（1）求∠BFD的度数.
（2）若∠BAD=∠EBC，∠C=41°，求∠BAC的度数.
如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．
证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．
∵BA∥CE（作图2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．



\s 0 参考答案
答案为：C.
答案为：C.
答案为：B.
答案为：D.
答案为：A
答案为：D.
答案为：C.
答案为：D.
答案为：B.
答案为：D．
答案为：C.
答案为：C.
答案为：12°；
答案为：15°.
答案为：270°；
答案为：15°．
答案为：145 º
答案为：36°或37°.
解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，
∴∠BCD＝∠ABC＝46°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠ECD＝23°，
∵AB∥CD，AB∥EF，
∴CD∥EF，
∴∠CEF＝180°－∠ECD＝157°.
解：∵AB∥CD，∠ABD＝56°，
∴∠BDC＝180°－∠ABD＝124°，
∵AC∥BD，
∴∠ACF＝∠BDC＝124°，
∵CE平分∠ACF，
∴∠ECF＝62°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠ECF＝62°.
证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，
∴AB∥DE，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠P=∠Q，
∴PB∥CQ，
∴∠PBC=∠BCQ，
∵∠1=∠ABC﹣∠PBC，∠2=∠BCD﹣∠BCQ，
∴∠1=∠2．
解：AB∥DE.理由：过点C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°.
又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°.
∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.
答案为：∠BFD=40°（2）∠BAC=99°
证明：如图3，
∵HF∥AC，
∴∠1=∠C，
∵GF∥AB，
∴∠B=∠3，
∵HF∥AC，
∴∠2+∠AGF=180°，
∵GF∥AH，
∴∠A+∠AGF=180°，
∴∠2=∠A，
∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．