中考数学考前冲刺专题《函数的图像》过关练习（含答案）

这是一份中考数学考前冲刺专题《函数的图像》过关练习（含答案），共10页。试卷主要包含了2小时两车相遇，，))解得eq \b\lc\{)等内容，欢迎下载使用。
中考数学考前冲刺专题《函数的图像》过关练习1.小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S(千米)与离家的时间t(分钟)之间的函数关系的是(　　)[来A.         B. C.         D.2.甲、乙两人在一条长为600 m的笔直马路上进行跑步，速度分别为4 m/s和6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面50 m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(　 　)3.小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A.小刘家与超市相距3000米 B.小刘去超市途中的速度是300米/分 C.小刘在超市逗留了30分钟 D.小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快4.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（  ）5.星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为(　　)A.15千米/小时     B.10千米/小时      C.6千米/小时     D.无法确定6.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是(　　)A.5L，3.75L       B.2.5L，5L      C.5L，2.5L         D.3.75L，5L         7.已知反比例函数y=kx-1的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　）8.如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是(　　)A.     B.    C.   D.9.如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是(　　)10.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（　 　）11.如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线y=kx-1上，此时下列结论不正确的是（　　）    A.点B为（0，3.2）                       B.AC边的高为2.4  C.双曲线为y=12x-1                           D.此时点A与点O距离最大12.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是(　　)A.  B. C. D.13.如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB. 点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是(      )A．①       B．④      C．②或④       D．①或③14.如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(      )15.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间函数关系可以用图象表示为(　　)A.B. C.D.16.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=AD=BO=4，OC=8，点P从B点出发，沿四边形ABCD的边BA→AD→DC以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t，△POD的面积为S，则S与t的函数图象大致为(    )17.如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动；同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（    ）18.如图,正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B﹣C﹣D运动,速度为2,点P、Q同时出发,则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（     ） 三、解答题19.一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列快车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发相向而行，图1表示两车距离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图2表示两车之间的路程s（km）与出发时间x（h）的函数图象.（1）甲乙两地间的路程为　　　　　　km，图2中A点的实际意义是　　　　　　；（2）求快车和慢车的速度；（3）求点B的坐标.　20.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx-1（k>0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；21.如图，抛物线y=-x2＋bx＋c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴是直线x=-3，B(-1，0)，F(0，1)，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出抛物线顶点E的坐标，并判断AC与EF的位置关系，不需要说明理由.22.如图，已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，-3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式.23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2＋与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称．(1)点B的坐标为        ．(2)过点B的直线y=kx＋b(k＜0)与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长(用含k的式子表示)，并判断点P是否在抛物线上．(3)在(2)的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．

0.参考答案1.答案为：C.2.答案为：C.3.D．4.A5.答案为：B.6.答案为：A.7.D．8.答案为：A.9.B10.A．11.D．12.答案为：A.13.答案为：D.14.答案为：A.15.答案为：B.16.答案为：D.17.A18.B19.解：（1）甲乙两地间的路程为180km；图2中A点的实际意义是经过1.2小时两车相遇，故答案为：180；经过1.2小时两车相遇；（2）由图1，图2可知：1.2（V快车+V慢车）=180和3V慢车=180，解得：V快车=90，V慢车=60，所以快车的行驶速度为90 km/h，慢车的行驶速度为60 km/h；（3）快车经过2小时到达甲地，此时慢车行驶60×2=120km，两车之间距离为120km故B点坐标为（2，120）.20.略21.解：(1)∵B(-1，0)，抛物线的对称轴是直线x=-3，∴A(-5，0).根据题意，得解得∴抛物线的解析式为y=-x2-6x-5.(2)E(-3，4)，AC∥EF.22.解：(1)设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3).∵抛物线过点C(0，-3)，∴-3=a(-1)×(-3).解得a=-1.∴y=-(x-1)(x-3)=-x2＋4x-3.∵y=-x2＋4x-3=-(x-2)2＋1，∴顶点坐标为(2，1).(2)答案不唯一，如：先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为y=-x2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线y=-x上.23.解：(1)∵抛物线y=x2＋与y轴相交于点A，∴点A（0，）.∵点B与点O关于点A对称，∴BA=OA=，∴OB=，即点B的坐标为（0，）.(2)∵点B的坐标为（0，），∴直线的函数表达式为y=kx＋.令y=0，得kx＋=0，解得x=－，∴OC=－.∵PB=PC，∴点P只能在x轴上方．如图①，过点B作BD⊥l于点D，设PB=PC=m.则BD=OC=－，CD=OB=.∴PD=PC－CD=m－.在Rt△PBD中，由勾股定理，得PB2=PD2＋BD2, 即m2=（m-）2＋(－)2，解得m=＋，∴PC=＋，∴点P的坐标为（－，＋）.把x=－代入y=x2＋，得y=＋，∴点P在抛物线上．(3)如图，连结CC′.∵l∥y轴，∴∠OBC=∠PCB.又∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC，∴∠PBC=∠OBC.∵点C，C′关于BP对称，且点C′在抛物线的对称轴上，即在y轴上，∴∠PBC=∠PBC′，∴∠OBC=∠PBC=∠PBC′=60°.∴∠BCO=30°，△BCP是等边三角形．∵OB=，∴PC=BC=1，∴OC=，∴点P的坐标为（，1）.