人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积导学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
几何体的体积 【学习目标】1．了解柱、锥的体积与球的表面积计算公式。2．体会积分思想在计算表面积与体积中的运用。3．会求一些简单几何体的体积。【学习重难点】重点：柱、锥的体积与球的表面积计算公式以及应用。难点：运用公式解决有关体积和表面积计算问题。【学习过程】一、课前准备1．单位正方体：______________________________________。一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数量就是多少。2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为，则每层有___________个单位正方体，共有______层，它的体积为_________________。二、知识建构长方体的长、宽、高分别为，那么它的体积为____________或____________。设有一个棱柱、一个圆柱和一个长方体，它们的底面积都等于，高都等于，它们的下底面都在同一平面上，如图：     ____________。                 ____________。   柱体、锥体的体积公式之间的关系：________________________。       三、典型例题例1．有一堆相同规格的六角螺帽毛坯，共重。已知毛坯底面正六边形边长是，高，内孔直径，那么这堆毛坯约有多少个？（铁的密度是）     例2．计算图中奖杯的体积。      例3．如图，四棱锥中，⊥平面，，，，。（1）求证：。（2）求点到平面的距离。      四、习题1．圆台上下底面直径分别为，，高为，则圆台的体积为_______cm³。2．已知矩形的长为，宽为，将此矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的体积为_________。3．长方体相邻的三个面的面积分别为，和，则该长方体的体积为_________。4．若一个圆台的下底面面积是上底面面积的倍，高是，体积是，则圆台的侧面积是____________。5．若一圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则该圆锥的内切球的体积为___________。6．正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么球的体积是________。7．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则这个球的表面积为_______。8．已知正三棱锥的侧面积为，高为，求它的体积。   9．用一张长、宽的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。   10．若一个六棱锥的高为，底面是边长为的正六边形，求这个六棱锥的体积。