高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直课前预习ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了线面位置关系，一复习引入，在平面内，核心问题，旗杆与地面位置关系，特别注意，知识拓展，1一条直线，2无数条直线，文字语言等内容，欢迎下载使用。

问题：空间中直线与平面有几种位置关系？
问题1：如何定义直线与平面垂直？
问题2：怎么判断直线与平面垂直？
问题3：什么是直线与平面的成角？
二、观察归纳—形成概念
观察书脊AB与桌面α是怎样的位置关系？
思考： （1）书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系？ （2）书脊AB与桌面上不过B点的直线有什么关系？ （3）书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系？
结论：直线AB垂直于平面内的任意一条直线,那么它就垂直于这个平面．
追问1：怎么理解“任意”？
追问2：可以用“无数”代替“任意”吗？
如果一条直线 l 垂直于平面α 内的任意一条直线，我们就说直线 l 与平面 α 互相垂直。
直线与平面垂直的定义：
点到平面距离的定义：过点P作直线PO垂直于平面α，垂足为O，垂线段PO长度就是点P到平面α的距离.
三、实验探究，得出定理
（3）两条平行直线
（4）两条相交直线 ？
猜想：直线l与平面α内的两条相交直线垂直，那么此直线与这个平面垂直。
如果直线l与平面α内的一条（两条，无数条）直线垂直，则直线和平面α互相垂直?
探究：动手操作―验证猜想
如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
为什么两条相交直线就可以？
如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.
直线与平面垂直的判定定理：
例1 求证：如果两条平行线中的一条直线垂直与一个平面，那么另一条直 线也垂直与这个平面.
四、巩固练习，典例剖析
规定:一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是0°的角.
想一想:直线与平面所成的角θ的取值范围是什么?
我们把平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条斜线和这个平面所成的角.
如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.
五、直线与平面所成的角
例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1DCB1所成的角。