数学八年级下册2 用配方法解一元二次方程教案设计

这是一份数学八年级下册2 用配方法解一元二次方程教案设计，共5页。教案主要包含了课标分析，教材分析，学情分析，教学目标 ，教学重点难点，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
新课标中要求学生能熟练运用配方法解一元二次方程，要求学生通过经历探索解方程的过程，使学生进一步体会转化、归纳等数学思想，总结配方法的基本步骤。课程目标从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面设计，三者相互渗透，融为一体。
课程标准在教学建议中明确指出：学生是数学学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者。教学活动应在师生平等对话的过程中进行。应激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习的意识和习惯，引导学生掌握数学学习的方法，为学生创设有利于自主、合作、探究学习的环境。教师应重视启发式、讨论式教学，启迪学生智慧，提高数学教学质量。
【教材分析】
《用配方法解一元二次方程》是鲁教版初三下册第八章《一元二次方程》的第二节。对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是公式法来源的基础；同时一元二次方程的解法又是今后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元一次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。解一元二次方程的基本策略是通过降次将其转化为一元一次方程。
本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、比较、转化、探究，自主发现解决问题的方法，更好地理解并掌握配方法解一元二次方程。
【学情分析】
(1)知识方面，八年级学生学习了平方根的意义。还学习了完全平方式,这对配方法解一元二次方程奠定了基础。
(2)学生学习本节的障碍：学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。
(3)老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征：他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的方法，进而激发他们的求知欲。
【教学目标 】
会用配方法解一元二次方程。
理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。
掌握用配方法解一元二次方程的基本思路与步骤。
体会转化的思想方法，增强数学应用意识和能力，激发学习兴趣。
【教学重点难点】
教学重点：用配方法解一元二次方程
教学难点：理解并掌握配方法的基本过程
【教学过程】
环节一：创设情境，引出新知
我们研究所有方程的有关知识，都是将它分为三大板块，分别是概念、解法和应用。上一节课我们学习了一元二次方程的有关概念，那么我们这节课将研究什么呢？对一元二次方程的解法。（板书课题）
回顾二元一次方程组的解法，分式方程的解法，都是转化为一元一次方程，你对一元二次方程的解法有什么样的猜想呢？
环节二：出示学习目标:
1.会用配方法解一元二次方程。
2.理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。
3.掌握用配方法解一元二次方程的基本思路与步骤。
4.体会转化的思想方法，增强数学应用意识和能力，激发学习兴趣。
【设计意图】:朗读教学目标，通过设置的问题思考,明白本节课所要学习的内容。
环节三：由浅入深，探究新知
探究活动一：问题引领，启动思维
问题1：你会解下列方程吗？说说你的解法：
（1）x2=4 （2） x2=-4 （3）(x-1)2=3 (4) (x-1)2=-3
【设计意图】:巩固直接开方法解方程为配方法打下基础。
问题2：你会解方程 x2+6x+9=25吗？(教师板书详细步骤)
教师追问：通过问题1和问题2探究，你对哪一类一元二次方程有了解法？
问题3：你能归纳一下怎样解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程 吗？
归纳:解一元二次方程(x+m)2=n(n≥0)的方法叫直接开平方法。当n