专题4.3 特殊三角形-等腰三角形-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题4.3 特殊三角形-等腰三角形-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共21页。PPT课件主要包含了等边对等角，等角对等边，一腰上的高，º或78º等内容，欢迎下载使用。
考点1 等腰三角形的性质与判定
考点2 等腰三角形的分类讨论问题
考点1 等腰三角形的性质与判定
【例1】如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=∠C=40º,点D在线段BC上运动(D不与B,C重合),连接AD,作∠ADE=40º,DE交线段AC于E.(1)当∠BAD=25º时,∠EDC=____,∠DEC=_____；(2)当∠BAD等于多少度时,△ABD≌△DCE,并说明理由；(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BAD的度数；若不可以,请说明理由．
1.(2017·T8)如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB.若剪刀张开的角为30º,则∠A=　　度．2.(2018·T14)如图,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长．
(2020·T23)某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后,针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形,它们的面积S1、S2、S3之间的关系问题”进行了以下探究：
类比探究(1)如图2,在Rt△ABC中,BC为斜边,分别以AB,AC,BC为斜边向外侧作Rt△ABD,Rt△ACE,Rt△BCF,若∠1=∠2=∠3,则面积S1、S2、S3之间的关系式为 ；
推广验证(2)如图3,在Rt△ABC中,BC为斜边,分别以AB、AC、BC为边向外侧作任意△ABD、△ACE、△BCF,满足∠1=∠2=∠3,∠D=∠E=∠F,则(1)中所得关系式是否仍然成立?若成立,请证明你的结论；若不成立,请说明理由；
1.若实数m、n满足等式 ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是(　　) A.12 B.10 C.8 D.62.如图,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20º,则∠ACE的度数是(　　) A.20° B.35° C.40° D.70°3.等腰三角形的一个角是80º,则它顶角的度数是( 　) A.80º 　B.80º或20º 　C.80º或50º D.20º
4.已知:如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC. (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由．
5.如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P.(1)求证：∠ABE=∠CAD；(2)若BH⊥AD于点H,求证：PB=2PH.
(1)性质：①边；②角；③轴对称性。(2)判定：①边；②角；③边 + 角。
6.如图,已知边长为5,的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是_________．
7.如图,已知等边三角形ABC的边长为8,点D为AB边上一动点，DE始终平行于BC,MN为△ADE的中位线,现将点D开始沿AB方向移动,移动到点B处停止,在整个移动过程中线段MN扫过的面积是_____。　
1.如图,∠AOB=60º,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边△ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( 　) A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直
2.在△ABC中,∠BAC=129º,AD是BC边上的高,若AB+BD=DC,则∠C=_____.
3.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=60º,点E为AD边上一点，连接BD,CE,CE与BD交于点F,且CE∥AB.若AB=8,CE=6,则BC的长为_____.
考点2 等腰三角形的分类讨论问题
【例2】已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为6,则这个等腰三角形的周长为( 　)　 A.14　 B.16或14　 C.16　 D.12
考点2 等腰三角形的分类讨论问题
等腰三角形的分类：(1)按边分类： ①AB=AC；②BC=BA；③CA=CB。 (2)按角分类： ①∠A=∠B；②∠B=∠C；③∠A=∠C。【注意】能否构成三角形 ①两边之和大于第三边；②两边之差小于第三边。
1.(2016.12)如图,是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰△AEP的底边长是______________.
1.等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D,且BD=0.5AC,则等腰△ABC的底角的度数为_______________.2.等腰△ABC中AB=AC,D,E分别是AC,AB上两点,连接BD,CE,BD=CE,且BC＞BD,∠A=48º,∠BCE=36º,则∠ADB=___________.
15º或45º或75º