专题8.2 概率-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

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中考数学第一轮总复习第八单元 统计与概率专题8.2 概 率考点1 事件的分类考点2 概率的计算考点3 概率的综合应用考点1 事件的分类【例1】下列事件：①在足球赛中,弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上；③任取两个正整数,其和大于1；④长分别为3,5,9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是(　　)　A.1 　　B.2 　　 C.3 　　D.4B 考点1 事件的分类确定事件 必然事件 不可能事件 随机事件 考点1 事件的分类1.下列说法正确的是(　　) A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件2.下列事件是必然事件的数是(　　)①|a|≥0 ②a0=1 ③am×an=amn ④　A.①② 　　B.③④ 　　 C.②③ 　　D.①④CD 考点1 事件的分类考点2 概率的计算考点3 概率的综合应用考点2 概率的计算【例2】有4根细木棒,长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是____.考点2 概率的计算一、列举法求概率 如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为______二、用列表法求概率 当一次试验涉及2个因素(例如从2个口袋中取球)时,列举法就不方便了,可采用列表法表示出所有可能的结果,再根据P(A)＝ 计算概率 考点2 概率的计算三、用树形图求概率 当一次试验涉及3个或更多因素(例如从3个口袋中取球)时,列举法就不方便了,可采用树形图法表示出所有可能的结果,再根据P(A)＝ 计算概率 四、利用频率估计概率 在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)(0≤P(A)≤1) 考点2 概率的计算1.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是(　　) A. B. C. D.2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是(　 ) A. B. C. D. BA考点2 概率的计算3.抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率(　　) A.小于 B.等于 C.大于 D.无法确定4.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为 ,则袋子内共有乒乓球的个数为____.B10考点2 概率的计算5.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是____.6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60º,90º,210º.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是(　　) A. B. C. D. B考点1 事件的分类考点2 概率的计算考点3 概率的综合应用考点3 概率的综合应用【例3】四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀．(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字3的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张,将数字记为x,不放回再抽取第二张,将数字记为y.请你用画树形图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点(x,y)在函数y=x+2图象上的概率．考点3 概率的综合应用一、用概率分析事件发生的可能性 概率在日常生活方面有着广泛的应用,如福利彩票,体育彩票,有奖促销等.事件发生的可能性越大,概率就越____.它的概率越接近1,反之事件发生的可能性越小,它的概率越接近0. 二、用概率设计游戏方案 在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜的概率相等,同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等。大 考点3 概率的综合应用1.汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同．(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是______；(2)现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少？考点3 概率的综合应用2.一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这4个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数.(1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”,则甲胜；否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.考点3 概率的综合应用3.某市中学生运动会长跑比赛分男子组和女子组。某校有7位长跑健将，其中男生有四位：小明、小刚、小华和小辉，女生有三位小颖、小莉和小洁。体育老师决定从这7位学生中通过抽签的方式分别确定1名男生和1名女生去参赛。(1)选中小明参赛的概率是______.(2)若7名学生中,小明、小刚、小颖是该校体育特长班的学生,其余4名是非体育特长班的学生,其余4名是非体育特长班的学生,试用画树状图或表的方法表示这次抽签的所有可能结果,并求出选中的两名学生都是来自体育特长班的概率1/4 考点3 概率的综合应用4.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，在从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，用列举法求这三根绳子连结成一根长绳的概率。考点3 概率的综合应用1.(2016·T20)甲,乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；②两人摸牌结束时,将所得牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”,若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0；③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.考点3 概率的综合应用(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为 .(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌,请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.考点3 概率的综合应用2.(2017·T15)端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽,肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.考点3 概率的综合应用3.(2018·T16)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦,小惠,小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名．(1)该班男生“小刚被抽中”是　 事件，“小悦被抽中”是　 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为　 ；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率．考点3 概率的综合应用4.(2019·T16)为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》《歌唱祖国》《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛．(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是　　；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率．中考真题(2020·T15)某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动,需招收新成员,小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动,其中小贤、小艺来自七年级,小志、小晴来自八年级,现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.(1)若随机抽取一名同学,恰好抽到小艺同学的概率为 ；(2)若随机抽取两名同学,请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率.