专题4.6 锐角三角函数-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题4.6 锐角三角函数-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共20页。PPT课件主要包含了考点2解直角三角形，②③④，∠A45º，取值范围是，º＜∠A＜45º，º＜∠A＜90º，②同一地点看不同点，①不同地点看同一点等内容，欢迎下载使用。
考点1　求锐角三角函数值
考点3 直角三角形应用
1.若∠A为锐角,且sinA＝csA,则∠A的度数为_____________2.△ABC在网格中的位置如图,AD⊥BC于D,下列错误的是( ) A.sinα=csα B.tanC=2 C.sinβ=csβ D.tanα=1
3.如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上，则sin∠BAC=____.4.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tan∠AOD=___.
5.式子2cs30º-tan45º- 的值是(　　) A． 　 　 B.0　　C． 　　 D.2
【例3】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线，∠C=45º,sinB= ,AD=1. (1)求BC的长； (2)求tan∠DAE的值．
1.如图①,在Rt△ABC中,小亮探究 之间关系的方法：∵sinA= ，sinB= ∴c= ，c＝ ∴根据你掌握的三角函数知识.在图②的锐角△ABC中,探究 、 、 之间的关系,并写出探究过程．
1.视角,2.方向角(方位角),3.坡度(坡比),坡角:i=tanα=h:l.在测量高度,宽度,距离等问题中,常见的构造的基本图形如下：
③利用反射构造相似.　
(2016·T21)如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可以绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.(1)当∠AOB=18º时,求所作圆的半径；(结果精确到0.01cm)(2)保持∠AOB=18º不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)(参考数据:sin9º≈0.1564,cm9º≈0.9877º,sin18º≈0.3090, cm18º≈0.9511,可使用科学计算器)
【考点】解直角三角形的应用.
(2017·T17)如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20º,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”β约为100º.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.(1)若屏幕上下宽BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的100º？(参考数据:sin69º≈14/15,cs21º≈14/15,tan20º≈4/11,tan43º≈14/15,所有结果精确到个位)
(2018·T19)图1是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框上,通过推动左侧活页门开关.图2是其俯视简化示意图,已知轨道AB=120cm,两扇活页门的宽OC=OB=60m,点B固定,当点C在AB上左右运动时,OC与OB的长度不变．(所有的结果保留小数点后一位)(1)若∠OBC=50º,求AC的长；(2)当点C从点A向右运动60cm时,求点O在此过程中运动的路径长.参考数据：sn50º≈0.77,cs50º≈0.64,tan50º≈1.19,π取3.14．【考点】知识点：轨迹；翻折变换(折叠问题)---等边三角形的判定,三角函数值的计算,弧长的计算等；四基：函数思想,模型应用
(2019·T20)图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线B-A-O表示固定支架,AO垂直水平桌面OE于点O,点B为旋转点,BC可转动,当BC绕点B顺时针旋转时,投影探头CD始终垂直于水平桌面OE,经测量：AO=6.8cm,CD=8cm,AB=30cm,BC=35cm,(结果精确到0.1)．(1)如图2,∠ABC＝70º,BC∥OE．①填空：∠BAO＝　　　　º．②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．(2)如图3,将(1)中的BC向下旋转,当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时,求∠ABC的大小.(参考数据:sin70º≈0.94,cs20º≈0.94,sin36.8º≈0.60,cs53.2º≈0.60)
(2020·T20)如图1是一种手机平板支架,由托板,支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图2是其侧面结构示意图,量得托板长AB=120mm,支撑板长CD=80mm,底座长DE=90mm,托板AB固定在支撑板顶端点C处,且CB=40mm,托板AB可绕点C转动,支撑板CD可绕点D转动.(结果精确到0.1)(1)若∠DCB=80º,∠CDE=60º,求点A到直线DE的距离；(2)为了观看舒适,在(1)的情况下,把AB绕点C逆时针旋转10º后,再将CD绕点D顺时针旋转,使点B落在直线DE上即可,求CD旋转的角度.(参考数据:sin40º≈0.643,cs40º≈0.766,tan40º≈0.839,sin26.6º≈0.448,cs26.6º≈0.894,tan26.6º≈0.500, )