专题4.2 三角形及其性质-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题4.2 三角形及其性质-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共24页。PPT课件主要包含了概率是，＜AB＜9，三角形，不稳定性，性质判定等内容，欢迎下载使用。
考点1　三角形的有关概念
考点2　三角形三边的关系
考点3　三角形内角与外角
考点4　全等三角形性质与判定
【例1】如图,Rt△ABC中,∠C=90º,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长；(2)求△ADE的面积．
三角形的四线: ①三角形三条高(中线、角平分线)所在的直线相交于一点； ②三角形的中线平分三角形的面积。
高(线)、中线、角平分线、中位线；
1.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是( ) A.点D B.点E C.点F D.点G
2.已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别为n+2,n+8,3n,则满足条件的n值有几个?写出解题过程.(已知：n+2＜n+8,n+2＜3n)
【例2】现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是(　　) A.1 　B.2　 C.3 D.4
三角形三边的关系： ①两边之和大于第三边； ②两边之差小于第三边。
1.已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为( ) A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.02.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c=　 . 3.如图，已知□ABCD中对角线AC=8,BD=10,则边AB的长度取值范围是___________.
4.如图为两根长度均为10cm和两根长度均为12cm的木条组成的木框,为保证稳定要在BD间加一根木条.设该木条的长为xcm,则x的取值范围是( 　) A.0＜x＜20 B.2＜x＜20 C.0＜x＜24 D.2＜x＜24
【例3】如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=72º,∠C=30º,求①∠CAE的度数；②∠DAE的度数；(2)探究：如果只知道∠B-∠C=42º,也能求出∠DAE的度数吗？ 若能,请你写出求解过程；若不能,请说明理由．(3)若∠B=α,∠C=β(α＞β),用α,β表示∠DAE。
1.三角形的内角和为_____；外角和为_____。 2.三角形的一个外角与内角有什么关系；3.三角形中,最多有____个锐角,最少有___个锐角； 最多有____个钝角,最多有___个直角. 4.________具有稳定性；四边形具有_________。
(2020·T4)如图,∠1=∠2=65º,∠3=35º,则下列结论错误的是( ) A.AB∥CD B.∠B=30º C.∠C+∠2=∠EFC D.CG＞FG
1.如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,∠BAC=128º，∠C=36º,则∠DAE的度数是(　　)　A.10º　 B.12º　C.15º　 D.18º 2.如图,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD=(　　) A.145º B.150º C.155º D.160º
3.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30º角的三角板的一条直角边和含45º角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是(　　) A.45º B.60º C.75º D.85º
1.在△ABC中,AB=4,∠C=60º,∠A＞∠B,则BC的长的取值范围是____________.
2.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A´处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA´=β,∠BDA´=γ,那么下列式子中正确的是(　　) A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180º-α-β
【例4】如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE. 求证：BC=AE.
全等三角形的对应角相等，对应边相等。SSS，SAS，ASA，AAS，HL。
5.(2016•T6)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和为m,水平部分线段长度之和为n,则这三个多边形满足m=n的是( ) A.只有② B.只有③ C.②③ D.①②③
(2020·T11)如图，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC=49º，则∠BAE的度数为 ．
1.如图,在平面直角坐标系中,△ABC≌△FED,若点A的坐标为(a,1),BC∥x轴,点B的坐标为(b,-3),D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为____.