初中数学中考复习 专题4 3 特殊三角形-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份初中数学中考复习 专题4 3 特殊三角形-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共16页。PPT课件主要包含了等腰三角形，等边三角形，直角三角形，拓展训练，º或120º，º或75º，等边对等角，等角对等边，一腰上的高，或45或75等内容，欢迎下载使用。
【变式1】等腰三角形ABC中,∠A=30º,求顶角的度数.
【变式2】等腰三角形ABC中,∠A=30º,求底角的度数.
【变式4】等腰三角形ABC中,∠A=110º,求∠B的度数.
75º或30º或120º
【变式5】等腰三角形ABC中,∠A=x时,∠B只有一个,求x的取值范围.
90º≤x＜180º或x=60º
【例4】等腰三角形ABC中,∠A=30º,求∠B的度数.
【变式3】等腰三角形ABC中,∠A=110º,求顶角的度数.
1.若实数m、n满足等式 ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是(　 )A.12 B.10 C.8 D.62.如图,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20º,AB=AC,则∠ACE的度数是( 　) A.20º B.35º C.40º D.70º3.在等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=0.5BC,则底角为____________º
【例2】如图,在边长为4的等边△ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EF⊥AC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为　 __．
1.如图,已知边长为5,的等边△ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是________.2.如图,等边△ABC的边长为8,点D为AB边上一动点,DE始终平行于BC,MN为△ADE的中位线,现将点D开始沿AB方向移动,移动到点B处停止,在整个移动过程中线段MN扫过的面积是____.3.如图,∠AOB=60º,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边△ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直
【例3】《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”译文：已知甲、乙两人同时从同一地点出发,甲、乙的速度比为7:3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又沿北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多远?设甲走了7x步后与乙相遇,根据题意,可列方程为___________________.
(3x)2+102=(7x-10)2
1.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AD⊥BC,垂足为D,E是边BC的中点,AD=ED=3,则BC的长为_____. 2.如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为___.3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,以三边为直径向外作半圆,矩形EFGH的各边分别与半圆相切,且EF∥AC,FG∥BC.(1)设三个半圆的面积分别为S1,S2,S3之间的数量关系可以用一个等式表示为_________；(2)矩形EFGH的周长为____.
4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为____.5.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案,现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按如图所示的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是( ) A.1,4,5 B.2,3,5, C.3,4,5, D.2,2,4
6.如图,已知∠AOB=60º,点P在OA上,OP=8,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=____.7.如图,Rt△ABC中,∠B=90º,AB=4,BC=3,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点,则CD的长为____.8.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,点D为AB的中点,连接DF并延长交AC于点E,若AB=8,BC=12,则线段EF的长为____.
1.如图,已知∠XOY=60º,点A在边OX上,OA=2,过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD//OY交OX于点D,作PE//OX交OY于点E,设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是_____________.
过点P作PH⊥OY,则EH=0.5a,OH=0.5a+b
1)当点P与点C重合时,OH最小=OC=0.5OA=1
2)当点P与点B重合时,OH最大=OC+CH=1+1.5