专题4.1 几何初步及相交线与平行线-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题4.1 几何初步及相交线与平行线-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共22页。PPT课件主要包含了考点3命题，考点4几何计数，并且只有，两点确定，两点之间线段最短，对顶角相等，有且只有，垂线段最短，垂直平分线上，同位角等内容，欢迎下载使用。

考点1　直线、射线、线段与角
考点2　相交线、平行线
【例1】已知E是AM的中点,F是BM的中点.求证：AB=2EF.
1.直线、射线、线段 (基本事实) (1)经过两点有一条直线,_________一条直线(即__________一条直线) (2)所有连结两点的线中,_____最短(即__________________) (3)线段的中点2.角(1)角的度量：1º=60´，1´=60″；1周角=2平角=4直角． (2)互补、互余的定义及性质， (3)角平分线的定义及性质。 ①性质:角平分线上的点到角两边的距离_____. ②逆定理:在角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上
1.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(　　) A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点,有且只有一条直线 与这条直线平行
2.如图①,OP为一条拉直的细线,A,B两点在OP上,且OA:AP=1:3，OB:BP=3:5.若先固定B点,将OB折向BP,使得OB重叠在BP上,如图②,再从图②的A点及与A点重叠处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比是(　　) A.1∶1∶1 B.1∶1∶2 C.1∶2∶2 D.1∶2∶5
【例2】如图,AB∥CD,分别探讨下面两个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以证明．
1.相交线(1)对顶角的定义及性质:____________.(2)垂直的性质：过一点__________一条直线与已知直线垂直； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,___________.(3)垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离______.逆定理：到线段两端点距离相等的点在该线段的______________.
2.平行线基本事实：经过直线外一点_________一条直线与已知直线平行；推论：平行于第三条直线的两条直线平行；性质定理：两直线平行，_______相等；(______相等；同旁内角_____)判定定理：同位角相等,(内错角相等或同旁内角互补,)两直线平行；
3.“折线型”图形求角度时常作的辅助线类型 已知AB∥CD,过点E作EF∥AB,常见图形类型如下表:
∠A+∠C+∠AEC=360º
(2020·T4)如图,∠1=∠2=65º,∠3=35º,则下列结论错误的是( ) A.AB∥CD B.∠B=30º C.∠C+∠2=∠EFC D.CG＞FG
1.如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95º,∠CDE=25º,则∠DEF的度数是( )A.110° B.115° C.120° D.125°2.如图,将一张含有30º角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=44º,则∠1的大小为(　　) A.14º B.16º C.90º-α D.α-44º
3.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30º角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45º角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是_____.
1.在△ABC中，BC=6,AC=3,过点C作CP⊥AB,垂足为P,则CP长的最大值为( ) A.5 B.4 C.3 D.22.在△ABC中，AB=4,∠C=60º,∠A＞∠B,则BC的长的取值范围是______________
【例3】已知下列命题：①若a3＞b3,则a2＞b2,②若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2-2x-1的图象上,且满足x1＜x2＜1,则y1＞y2＞-2,③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c,④周长相等的所有等腰直角三角形全等.其中真命题的个数是(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
如果题设成立,不能保证结论也成立,这样的命题叫假命题；
判断一件事情的语句,叫做命题；
如果题设成立,那么结论也成立,这样的命题叫做真命题；
在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结论,而第一个命题的结论是另一个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.
能说明命题“关于x方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为( ) A.m=-1 B.m=0 C.m=4 D.m=5
1.过任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画 ________条直线 ；2.线段上共有n个点(包括两个端点)时,共有线段________条 ；3.从一点出发的n条射线可组成________个角 ；4.n条直线最多有_______个交点 ；5.平面内有n条直线，最多可以把平面分成_________部分。