2022年 人教版数学九年级中考第一轮专题训练 一次不等式与一次不等式组

这是一份2022年 人教版数学九年级中考第一轮专题训练 一次不等式与一次不等式组，共6页。试卷主要包含了阅读下面的材料等内容，欢迎下载使用。
一次不等式与一次不等式组　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　一次不等式与一次不等式组的概念及解法1．(2021·江苏常州)如果x＜y，那么下列不等式正确的是（    ）A．2x＜2y B．－2x＜－2yC．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋12．(2021·湖南株洲)下列哪个数是不等式2(x－1)＋3＜0的一个解？（    ）A．－3 B．－C． D．23．(2021·湖南长沙)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）命题点2　一次不等式的应用4．(2019·重庆B卷)某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分超过120分，他至少要答对的题的个数为（    ）A．13B．14C．15D．165．(2021·河南模拟)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为           元/千克．6．(2021·广东)某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的.(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米．(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．        1．(2021·广东)不等式组的解集为（    ）A．无解 B．x≤1C．x≥－1 D．－1≤x≤12．(2021·甘肃天水)若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（    ）A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－43．(2021·四川眉山)不等式组的整数解有（    ）A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．(2021·黑龙江佳木斯)若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，则a的取值范围是           ．5．(2021·甘肃金昌)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．      6．(2021·天津)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得            _．(2)解不等式②，得            _．(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．(4)原不等式组的解集为            _．       7．(2021·湖南张家界)阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，－2}＝－2，min{5，5}＝5.根据上面的材料回答下列问题：(1)min{－1，3}＝__－1__．(2)当min{，}＝时，求x的取值范围．        8．(2021·江苏常州)某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．(1)求每千克苹果和每千克梨的售价．(2)如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多可购买多少千克苹果？                 一次不等式与一次不等式组　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　一次不等式与一次不等式组的概念及解法1．(2021·江苏常州)如果x＜y，那么下列不等式正确的是(　A　)A．2x＜2y B．－2x＜－2yC．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋12．(2021·湖南株洲)下列哪个数是不等式2(x－1)＋3＜0的一个解？(　A　)A．－3 B．－C． D．23．(2021·湖南长沙)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　D　)命题点2　一次不等式的应用4．(2019·重庆B卷)某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分超过120分，他至少要答对的题的个数为(　C　)A．13B．14C．15D．165．(2021·河南模拟)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__10__元/千克．6．(2021·广东)某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的.(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米．(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．解：(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为(x＋2)平方米．依题意，得＝·，解得x＝3.经检验x＝3是原方程的解，所以3＋2＝5.答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米．(2)设建A摊位a个，则建B摊位(90－a)个．依题意，得90－a≥3a，解得a≤22.5.∵建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，∴建造这90个摊位的总费用为W＝5×40a＋3×30(90－a)＝110a＋8100，∴要想使建造这90个摊位有最大费用，要多建造A类摊位，即a取最大值22时，费用最大，此时最大费用为W＝110×22＋8100＝10520.答：建造这90个摊位的最大费用为10520元．1．(2021·广东)不等式组的解集为(　D　)A．无解 B．x≤1C．x≥－1 D．－1≤x≤12．(2021·甘肃天水)若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为(　D　)A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－43．(2021·四川眉山)不等式组的整数解有(　D　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．(2021·黑龙江佳木斯)若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，则a的取值范围是__a≤2__．5．(2021·甘肃金昌)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．解：解不等式3x－5＜x＋1，得x＜3.解不等式2(2x－1)≥3x－4，得x≥－2，则不等式组的解集为－2≤x＜3.将不等式组的解集表示在数轴上如下： 6．(2021·天津)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得__x≤1__．(2)解不等式②，得__x≥－3__．(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．(4)原不等式组的解集为__－3≤x≤1__．解：(1)x≤1(2)x≥－3(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如下．(4)－3≤x≤17．(2021·湖南张家界)阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，－2}＝－2，min{5，5}＝5.根据上面的材料回答下列问题：(1)min{－1，3}＝__－1__．(2)当min{，}＝时，求x的取值范围．解：(1)依题意，得min{－1，3}＝－1.故答案为－1.(2)依题意，得≥.去分母，得3(2x－3)≥2(x＋2)，去括号，得6x－9≥2x＋4，移项并合并同类项，得4x≥13，x≥.∴x的取值范围为x≥.8．(2021·江苏常州)某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．(1)求每千克苹果和每千克梨的售价．(2)如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多可购买多少千克苹果？解：(1)设每千克苹果的售价为x元，每千克梨的售价为y元．依题意，得解得答：每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为6元．(2)设购买m千克苹果，则购买(15－m)千克梨．依题意，得8m＋6(15－m)≤100，解得m≤5.答：最多可购买5千克苹果．