2022年 人教版数学九年级中考第一轮专题训练 一元二次方程

这是一份2022年 人教版数学九年级中考第一轮专题训练 一元二次方程，共6页。试卷主要包含了资料等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程命题点1　一元二次方程的解法及根的判别式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2021·浙江湖州)已知关于x的一元二次方程x2＋bx－1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（    ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数b的取值有关2．(2021·山东聊城)用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是（    ）A．(x－)2＝ B．(x－)2＝C．(x－)2＝ D．(x－)2＝3．(2021·江苏扬州)方程(x＋1)2＝9的根是                  ．命题点2　一元二次方程的应用4．(2021·山东菏泽)等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2－4x＋k＝0的两个根，则k的值为（    ）A．3 B．4C．3或4 D．75．(2021·山西)如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为_           _cm.6．(2021·湖南湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．(1)求口罩日产量的月平均增长率．(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？         1．(2021·山东泰安)将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是（    ）A．－4，21 B．－4，11C．4，21 D．－8，692．(2021·安徽)下列方程中，有两个相等实数根的是（    ）A．x2＋1＝2x B．x2＋1＝0C．x2－2x＝3 D．x2－2x＝03．(2021·贵州铜仁)已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于（    ）A．7 B．7或6C．6或－7 D．64．(2021·山东临沂)一元二次方程x2－4x－8＝0的解是（    ）A．x1＝－2＋2，x2＝－2－2B．x1＝2＋2，x2＝2－2C．x1＝2＋2，x2＝2－2D．x1＝2，x2＝－25．(2021·山东烟台)关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是           ．6．(2021·广东)已知关于x，y的方程组与的解相同．(1)求a，b的值．(2)若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．        7．(2021·湖北宜昌)资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．材料：某地有A，B两家商贸公司(以下简称A，B公司).去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中m＝3n，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．问题：(1)根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比)，并解答．(2)若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．               一元二次方程命题点1　一元二次方程的解法及根的判别式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2021·浙江湖州)已知关于x的一元二次方程x2＋bx－1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是(　A　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数b的取值有关2．(2021·山东聊城)用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是(　A　)A．(x－)2＝ B．(x－)2＝C．(x－)2＝ D．(x－)2＝3．(2021·江苏扬州)方程(x＋1)2＝9的根是__x1＝2，x2＝－4__．命题点2　一元二次方程的应用4．(2021·山东菏泽)等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2－4x＋k＝0的两个根，则k的值为(　C　)A．3 B．4C．3或4 D．75．(2021·山西)如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为__2__cm.6．(2021·湖南湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．(1)求口罩日产量的月平均增长率．(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x.依题意，得20000(1＋x)2＝24200，解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%，答：口罩日产量的月平均增长率为10%.(2)24200×(1＋0.1)＝26620(个).答：预计4月份平均日产量为26620个．  1．(2021·山东泰安)将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　A　)A．－4，21 B．－4，11C．4，21 D．－8，692．(2021·安徽)下列方程中，有两个相等实数根的是(　A　)A．x2＋1＝2x B．x2＋1＝0C．x2－2x＝3 D．x2－2x＝03．(2021·贵州铜仁)已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于(　B　)A．7 B．7或6C．6或－7 D．64．(2021·山东临沂)一元二次方程x2－4x－8＝0的解是(　B　)A．x1＝－2＋2，x2＝－2－2B．x1＝2＋2，x2＝2－2C．x1＝2＋2，x2＝2－2D．x1＝2，x2＝－25．(2021·山东烟台)关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__m＞0且m≠1__．6．(2021·广东)已知关于x，y的方程组与的解相同．(1)求a，b的值．(2)若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．解：(1)由题意，得关于x，y的方程组的相同解，就是方程组的解，解得代入原方程组，得(2)当a＝－4，b＝12时，关于x的方程x2＋ax＋b＝0可化为x2－4x＋12＝0，解得x1＝x2＝2.又∵(2)2＋(2)2＝(2)2，∴以2，2，2为边的三角形是等腰直角三角形．7．(2021·湖北宜昌)资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．材料：某地有A，B两家商贸公司(以下简称A，B公司).去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中m＝3n，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．问题：(1)根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比)，并解答．(2)若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．解：(1)问题1：求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比．解答：m＝3n×＝n，n∶n＝.问题2：求去年下半年A公司营销区域面积比B公司营销区域的面积多多少．解答：m－n＝3n－n＝2n(km2)问题3：求去年下半年公共营销区域面积与两个公司总营销区域面积的比．解答：m＝3n×＝n，n÷(3n＋n－n)＝.(答案不唯一，正确即可)(2)依题意，得×3n(1＋x%)÷[3n(1＋x%)＋n(1＋4x%)－×3n(1＋x%)]＝3n×÷(3n＋n－n)＋x%.整理，得100(x%)2＋45x%－13＝0，解得x%＝20%或x%＝－65%(不合题意，舍去).设B公司每半年每平方千米产生的经济收益为a，则A公司每半年每平方千米产生的经济收益为1.5a.今年上半年A，B两公司的总经济收益为1.5a×3n×(1＋20%)＋an×(1＋4×20%)＝7.2na，去年下半年A，B两公司的总经济收益为1.5a×3n＋an＝5.5na，故去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为(5.5na)∶(7.2na)＝55∶72.