2021学年第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算教学设计及反思

这是一份2021学年第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

课题：平面向量的减法
一、教学目标
1.掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，
2.掌握相反向量，能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量，了解向量方程，并会用几何法解向量方程.
3.通过对向量减法的学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学素养。
二、教学重难点：
1.向量减法的三角形法则.
2.对向量减法定义的理解.
三、教学过程：
1.复习回顾
首先一起回顾一下求解向量和的向量加法的平行四边形法则与三角形法则,本节课我们将学习向量的减法.
2、探索新知
（1）向量减法的定义：
向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b).
求两个向量差的运算，叫向量的减法.
说明：①与a长度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量；
②零向量的相反向量仍是零向量；
③任一向量和它相反向量的和是零向量.
（2）作法
如图所示，以平面内的一点作为起点作a，b，则两向量终点的连线段，并指向a终点的向量表示a－b.
说明：向量减法可以利用相反向量转化为向量加法，
b与a－b尾首相接，首尾相连，得到a－b＝ eq \(CB,\s\up6(→)).
例题分析：
例1.如图，已知向量a，b，c，d，求作向量a－b，c－d.
解：作法：如图，在平面内任取一点O，作 eq \(OA,\s\up6(→))＝a， eq \(OB,\s\up6(→))＝b，
eq \(OC,\s\up6(→))＝c， eq \(OD,\s\up6(→))＝d.作 eq \(BA,\s\up6(→))， eq \(DC,\s\up6(→))，则 eq \(BA,\s\up6(→))＝a－b， eq \(DC,\s\up6(→))＝c－d
例2.如图， 是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解:对于， ，故错误；对于， ，故错误；对于， ，故错误。故选:ABC
如图，四边形是以向量，为边的平行四边形，又，，试用、表示
解:，，，
．
．
，，
．
．
四、小结：1．理解向量减法的概念及向量减法的几何意义；
2．熟练掌握向量减法的三角形法则以及向量减法的运算。
五、作业：习题