人教版八年级下册19.1.2 函数的图象教案

函数的图象（2）

知识技能目标

1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象；

2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.

3.通过观察、分析函数图象来获取相关信息；

 过程性目标

1.结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程；

2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.

3.通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．

学习目标：

1、使学生了解函数图象的意义；

2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；

3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；

教学过程

一、创设情境

问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．

(1）这一天中最低、最高温度在什么时刻，温度分别是多少？

（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？

（3）我们可以从图像中看出这一天任一时刻的气温大约是多少?

问题:　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 _________

请画出能直观地反映这一函数变化规律的图象：

思考：

　　（1）这个函数的自变量取值范围是什么？

（2）怎样获得组成曲线的点？

问题:  请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图象：

正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．

思考：（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？

二、学习新知

    函数的图象的定义：

    一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.  

观察与思考：已知函数：y=2x-1

问题：1.求此函数图象与X轴和Y轴的交点坐标；

      2.判断点A（-3，-5），B（2，-3）是否在函数y=2x-1的图象上？

      3.若点P(m,9)在这个函数图象上，求出m的值.   

探究2：

     下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．

根据图象回答下列问题：

   （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？

   （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？

   （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？

   （4）小明读报用了多长时间？

   （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

三、巩固新知

   （1）放学后小明骑车回家，他经过的路程S（m）与时间t（min）的函数关系如图，则小明家距离学校____m,小明到学校___min，小明的骑车速度是______m/min

思考：1.线段BC的含义？

      2.速度与时间的函数图象是怎样的？

（2）早晨小明骑车上学，他经过的路程S（m）与时间t（min）的函数关系如图，从图象你可以获得哪些信息？

四、学以致用

    1.给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度; ⑤ 甲比乙提前出发20min； ⑥ 乙的运动速度是        ．根据图象信息，以上说法正确的有    ___．

2.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（    ）

       A                B              C             D

    3.《龟兔赛跑》

      关于这个故事你能提出那些数学问题?并让其他同学解答自己的问题.

《新龟兔赛跑》故事大家说

    这一次,兔子让乌龟先跑若干分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点.你也能用函数图象表示吗?试试看

《新龟兔赛跑》故事大家说

1.它们的比赛规则是什么？  2比赛过程中发生了什么？

五、小结

      解答图像信息题主要运用数形结合思想，化图像信息为数字信息。

主要步骤：

1.了解横、纵轴的意义。

2.从图像形状上判定函数与自变量的关系。

3.抓住特殊点的实际意义。

六、板书设计

19.1.2.函数图象

探究：                             问题1：                            练习1                                    观察与思考：             

探究2：                            问题2：