人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象精品习题课件ppt

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归纳与函数有关的答题模型
知识点1　常量和变量在一个变化的过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量．注意：判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是看它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值是否发生变化．
知识点2　函数的概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．知识点3　函数的解析式用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式．
知识点4　自变量的取值范围使得函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围．确定自变量取值范围的条件：(1)使函数解析式有意义；(2)使函数所代表的实际问题有意义．知识点5　函数值对于自变量的取值范围内的一个确定的值，如当x＝a时y＝b，函数有唯一的值b与之对应，则这个对应值b叫做当x＝a时的函数值．
1．当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生了变化，圆的面积S与半径r之间的关系是S＝πr2，下面说法中，正确的是(　　)A．S、π、r都是变量B．只有r是变量C．S、r是变量，π是常量D．S、π、r都是常量
2．下列变量中，y不是x的函数的是(　　)A．一天的气温y和时间xB．正方形的周长y与边长xC．某人的年龄y与体重xD．圆的面积y与半径x
10．一个蓄水池储水20 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数解析式是_________________，自变量的取值范围是_____________.11．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为－1，则输出的函数值为_____.
12．某拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每工作1小时耗油4升，求：(1)油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)的函数解析式及自变量的取值范围；(2)当工作5小时时油箱的余油量．
解：(1)由题意可知，Q＝40－4t(0≤t≤10)．(2)把t＝5代入Q＝40－4t，得Q＝40－4×5＝20(升)，即工作5小时时，油箱的余油量为20升．
13．等腰三角形ABC的周长为10 cm，底边BC的长为y cm，腰AB的长为x cm.(1)写出y关于x的解析式；(2)求x的取值范围．
14．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：(1)当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是________cm；(2)如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的解析式；(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大伸长长度为20 cm，则该弹簧最多能挂多重的物体？
解：(2)由表可知，y与x的解析式是y＝12＋0.5x.(3)当x＝5.5时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即此时弹簧的长度为14.75 cm.(4)当y＝20时，20＝12＋0.5x，解得x＝16.即该弹簧最多能挂16 kg的物体．
知识点1　函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
知识点1　函数的图象函数图象上的点的坐标与解析式的关系：(1)函数图象上任意一点P(x，y)中的x、y满足函数的解析式；
知识点1　函数的图象函数图象上的点的坐标与解析式的关系：(2)满足函数解析式的任意一对x、y的值组成的点(x，y)一定在函数的图象上；(3)判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法：将这个点的坐标(x，y)代入函数解析式，看是否满足函数解析式．
知识点2　用描点法画函数图象(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
知识点2　用描点法画函数图象注意：(1)列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或自中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出的函数的图象能反映函数的全貌；(2)描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准确描点；(3)连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来．
3．【2019·黑龙江齐齐哈尔中考】六一儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间的函数关系的(　)
4．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（ ）
A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，离家18分后开始返回
5．某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，
若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________. (途中不停留)
6．画出函数y＝2x－1的图象，并解决下列问题：(1)判断点A(－3，－5)、B(2,3)是否在函数图象上；(2)若点P(a,7)在函数y＝2x－1的图象上，求出a的值．解：画图略．(1)当x＝－3时，y＝2×(－3)－1＝－7≠－5，所以点A不在函数图象上；当x＝2时，y＝2×2－1＝3，所以点B在函数图象上．　(2)因为点P(a,7)在函数y＝2x－1的图象上，所以2a－1＝7，解得a＝4.
7．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为(　　)A．5 LB．3.75 LC．2.5 LD．1.25 L
8．【2019·湖北黄冈中考】已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是(　　) A．体育场离林茂家2.5 kmB．体育场离文具店1 kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min
10．【山东枣庄中考】如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是______.
11．一列快车、一列慢车同时从相距300 km的两地出发，相向而行．如图分别表示两车到其中一地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系．(1)快车的速度为_____km/h，慢车的速度为_____km/h；(2)经过多久两车相遇？(3)当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？
12．小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝5.4时，h的值大约是多少？并说明它的实际意义；②秋千摆动第二个来回需多少时间？
解：(1)由图象可知，对于每一个摆动的时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数. (2)①由函数图象可知，当t＝5.4时，h≈1.0，它的实际意义是：秋千摆动到5.4 s时，秋千离地面的高度约为1.0 m．　②由图象可知，秋千摆动第二个来回需要5.4－2.8＝2.6(s)．
知识点　函数的三种表示方法(1)解析式法：简洁，能准确反映整个变化过程中两个变量的相互关系，便于分析函数的性质．
知识点　函数的三种表示方法(2)列表法：可直接找到一些自变量与对应的函数值．(3)图象法：形象直观，易于判断函数的变化趋势．
知识点　函数的三种表示方法提示：(1)函数的三种表示方法可以互相转化．(2)表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要同时使用几种方法．
分析：(1)由表格可知，开始油箱中的油为48 L，每行驶1小时，油量减少6 L，据此可得Q与t的函数解析式；(2)求汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量即是求当t＝5时，Q的值；(3)贮满48 L汽油的汽车，理论上最多能行驶多久，即是求当Q＝0时，t的值．解答：(1)Q＝48－6t.(2)当t＝5时，Q＝48－6×5＝18.故汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是18 L.(3)当Q＝0时，0＝48－6t，解得t＝8.故该车最多能行驶8 h.
1．小亮因感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解小亮这天24小时的体温和时间的关系，应该选择的比较好的方式是(　　)A．列表法B．图象法C．解析式法D．以上三种方式均可2．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，写出y与x之间的函数解析式是(　　)A．y＝0.05xB．y＝5xC．y＝100xD．y＝0.05x＋100
4．某地市话的收费标准为：通话时间在3分钟以内(包括3分钟)，话费0.3元；通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数解析式为____________________.
y＝0.11x－0.03