初中数学第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象试讲课ppt课件

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在计算器上按照下面的程序进行操作：
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?如果是，写出它的解析式.
问题1 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
答：是，y=0.5x+10.
知识点 函数的三种表示方法
答：是，y=8+2(x-3) =2x+2
问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
(1)指出其中的两个变量是_______，_______.(2)其中_______是_______的函数，自变量是_______.
请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.
例 一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．
题型1 函数表示方法的相互转化
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
解：可以看出，这6个点____________，且每小时水位__________.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有______的值与其对应，所以，y _____t 的函数.函数解析式为：_________. 变量的取值范围是：______. 它表示在这____小时内，水位匀速上升的速度为______，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：_______.此时函数图象(线段AB)向_____延伸到对应的位置，这时水位高度约为_______m.
已知火车站托运行李的费用C(元)和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如表：
(1)已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？(2)写出C与P之间的函数解析式.(3)小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？
解：(1)y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
题型2 利用函数表达式解答实际问题
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a(a＞0).
用描点法画函数l=3a的图象.
即y= -0.1x+40.
∴y与x之间的函数表达式：y=-0.1x+40．
故该辆汽车最多行驶的路程是300km．
2.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是____________．
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A. A比B先出发B. A、B两人的速度相同C. A先到达终点D. B比A跑的路程多
下列说法错误的是 ( )A. 当h＝50 cm时，t＝1.89 sB. 随着h逐渐升高，t逐渐变小C. h每增加10 cm，t减小1.23 sD. 随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快
2.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
(2)当x=10时，y=60÷10=6，
即当底边长为10cm时，底边上的高是6cm.
试根据表中各对应值解答下列问题. (1)用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L；(2)求所挂物体质量为10 kg时，弹簧长度是多少？(3)若测得弹簧长度为19 cm，判断所挂物体质量是多少kg ？
4.测得一弹簧的长度L/cm与悬挂物的质量x/kg有下面一组对应值：
解：(1)与与x之间的关系式为L＝0.5x＋12；
(2)当x＝10时，L＝0.5×10＋12＝17.
∴当挂物体的质量为10 kg时，弹簧的长度是17 cm.
(3)当L＝19 cm，则19＝0.5x＋12，
∴所挂物体质量是14 kg.
5．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.(1)某户3月份用水18吨，应收水费________元.某户4月份用水25吨，应收水费_______元.(2)分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式.(3)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
当x＞20时，y＝1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.8x－18.
解：(2)当0≤x≤20时，y＝1.9x；
解： (3)∵5月份水费平均为每吨2.2元，
用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.
∴用水量超过了20吨.
1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.2x，
2.8x－18＝2.2x，
答：该户5月份用水30吨.
人教统编版高中语文选择性必修上册
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