高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习19《数列的概念及表示》 (学生版)

刷题增分练 19　数列的概念及表示

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一、选择题

1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)

A．－1，－2，－3，－4，…

B．－1，－，－，－，…

C．－1，－2，－4，－8，…

D．1，，，，…，

2．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为(　　)

A．11　 B．12

C．13   D．14

3．已知数列1，，，，…，，则3是这个数列的(　　)

A．第20项  B．第21项

C．第22项  D．第23项

4．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝，若a4＝32，则a1的值为(　　)

A.  B.        C.  D.

5．在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a4＝(　　)

A.      B.       C.      D.

6．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝－，则a2 018等于(　　)

A．1     B．－1

C．－   D．－2

7．数列{an}：1，－，，－，…的一个通项公式是(　　)

A．an＝(－1)n＋1(n∈N*)

B．an＝(－1)n＋1(n∈N*)

C．an＝(－1)n＋1(n∈N*)

D．an＝(－1)n＋1(n∈N*)

8．设数列{an}满足a1＝a，an＋1＝(n∈N*)，若数列{an}是常数列，则a＝(　　)

A．－2    B．－1

C．0      D．(－1)n

二、非选择题

9．已知数列{an}中，an∈，an＋1＝＋a，则数列{an}是________数列(填“递增”或“递减”)．

10．已知数列，，，，，…，根据前3项给出的规律，实数对(m，n)为________．

11．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，则a10＝________.

12．已知数列{an}的前n项和Sn＝5n2＋2n＋1，则数列的通项公式为an＝________.

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一、选择题

1．若数列的前4项分别是，－，，－，则此数列的一个通项公式为(　　)

A.　   B.    C.       D.

2．已知数列{an}满足an＝若对任意的n∈N*都有an<an＋1成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(1,4)  B．(2,5)

C．(1,6)  D．(4,6)

3．数列{an}中，对任意m，n∈N*，恒有am＋n＝am＋an，若a1＝，则a7等于(　　)

A.    B.         C.     D.

4．若数列{an}满足a1＝2，a＋a＝2an＋1·an(n∈N*)，则数列{an}的前32项和为(　　)

A．64  B．32

C．16  D．128

5．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝－，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2 018＝(　　)

A.  B．－        C.  D．－

6．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是an＝(　　)

A．n     B.n－1           C．n2    D．2n－1

7．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：

(1)构造数列1，，，，…，；　①

(2)将数列①的各项乘以，得到一个新数列a1，a2，a3，a4，…，an.则a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋an－1an＝(　　)

A.       B.      C.  D.

8．已知数列{an}的通项公式为an＝nn，则数列{an}中的最大项为(　　)

A.    B.       C.   D.

二、非选择题

9．已知数列{an}是递减数列，且对任意的正整数n，an＝－n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围为________．

10．已知数列{an}满足a1＝，a1＋a2＋…＋an＝n2·an，则数列{an}的通项公式是________．

11．已知下列数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式．

(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b.