高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习17《平面向量的基本定理及坐标表示》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习17《平面向量的基本定理及坐标表示》 (学生版)，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
刷题增分练 17　平面向量的基本定理及坐标表示 刷题增分练⑱         小题基础练提分快一、选择题1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(1,3)，则|2a－b|＝(　　)A.　　B．2C.   D．102．下列各组向量中，可以作为基底的是(　　)A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝3．如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是(　　)①a＝λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量；②对于平面α内任一向量a，使a＝λe1＋μe2的实数对(λ，μ)有无穷多个；③若向量λ1e1＋μ1e2与λ2e1＋μ2e2共线，则＝.④若实数λ、μ使得λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0.A．①②  B．②③C．③④  D．②4．若向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，则a＋b的坐标为(　　)A．(1,5)  B．(1,1)C．(3,1)  D．(3,5)5．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝(　　)A.－  B.－      C.＋  D.＋  6．已知向量a＝，b＝(cosα，1)，α∈，且a∥b，则sin＝(　　)A．－       B.       C.        D．－7．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与同方向的单位向量是(　　)A.  B.     C.  D.8．若A，B，C，D四点共线，且满足＝(3a,2a)(a≠0)，＝(2，t)，则t等于(　　)A.       B.        C．3     D．－3二、非选择题9．在平面直角坐标系xOy中，已知a＝(，1)，若将向量－2a绕坐标原点O逆时针旋转120°得到向量b，则b的坐标为________．10．已知向量a＝(m,4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________.11．设向量a，b满足|a|＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．12．已知A(2,1)，B(3,5)，C(3,2)，＝＋t(t∈R)，若点P在第二象限，则实数t的取值范围是________． 刷题课时增分练⑱      综合提能力　课时练　赢高分一、选择题1．已知向量a＝(－3，－4)，则下列能使a＝λ e1＋μ e2(λ，μ∈R)成立的一组向量e1，e2是(　　)A．e1＝(0,0)，e2＝(－1,2)B．e1＝(－1,3)，e2＝(2，－6)C．e1＝(－1,2)，e2＝(3，－1)D．e1＝，e2＝(1，－2)2．已知向量与向量a＝(1，－2)反向共线，||＝2，点A的坐标为(3，－4)，则点B的坐标为(　　)A．(1,0)　　　 B．(0,1)C．(5，－8)    D．(－8,5)3．如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为(　　)A．e1＋e2   B．－2e1＋e2      C．2e1－e2  D．2e1＋e24．已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)∥b，则m＝(　　)A．－  B.      C．－8  D．85．已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中·＝0，存在实数λ，μ满足＋λ＋μ＝0，则实数λ，μ的关系为(　　)A．λ2＋μ2＝1    B.＋＝1   C．λμ＝1       D．λ＋μ＝16.如图，＝2，＝2，＝m，＝n，若m＝，那么n等于(　　)A.  B.        C.  D.7．已知G是△ABC的重心，过点G作直线MN与AB，AC分别交于点M，N，且＝x，＝y(x，y>0)，则3x＋y的最小值是(　　)A.     B.         C.     D.＋ 8.在Rt△ABC中，∠C是直角，CA＝4，CB＝3，△ABC的内切圆与CA，CB分别切于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界)．若＝x＝y，则x＋y的值可以是(　　)A．1  B．2       C．4  D．8二、非选择题9.如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设＝a，＝b，若＝2，则＝________(用向量a和b表示)．10．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝________.11．已知e1，e2是平面内两个不共线的非零向量，＝2e1＋e2，＝－e1＋λe2，＝－2e1＋e2，且A，E，C三点共线．(1)求实数λ的值；若e1＝(2,1)，e2＝(2，－2)，求的坐标；(2)已知点D(3,5)，在(1)的条件下，若ABCD四点构成平行四边形，求点A的坐标．