高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习20《等差数列》 (学生版)

刷题增分练 20　等差数列

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一、选择题

1．在等差数列{an}中，若a3＝－5，a5＝－9，则a7＝(　　)

A．－12    B．－13

C．12      D．13

2．在等差数列{an}中，a3＝1，公差d＝2，则a8的值为(　　)

A．9      B．10

C．11     D．12

3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝0，则公差d等于(　　)

A．－1    B．1

C．2      D．－2

4．等差数列{an}中，a3＋a7＝6，则{an}的前9项和等于(　　)

A．－18    B．27

C．18      D．－27

5．设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a6＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)

A．S4<S3  B．S4＝S3

C．S4>S1  D．S4＝S1

6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为(　　)

A．6斤     B．9斤

C．9.5斤   D．12斤

7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a6是方程x2－18x＋p＝0的两根，则S9＝(　　)

A．9  B．81

C．5  D．45

8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a4＋a8＝9，则S9＝(　　)

A．27    B．18

C．9     D．3

二、非选择题

9．设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37＝________.

10．已知{an}为等差数列，若a1＋a2＋a3＝5，a7＋a8＋a9＝10，则a19＋a20＋a21＝________.

11．已知数列{an}为等差数列，a3＝7，a1＋a7＝10，Sn为其前n项和，则使Sn取到最大值的n等于________．

12．已知正项数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，若坐标为(an，Sn)的点在曲线y＝x(x＋1)上，则数列{an}的通项公式为________．

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一、选择题

1．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝ran＋r(n∈N*，r∈R，r≠0)，则“r＝1”是“数列{an}为等差数列”的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a5＋a7＝24，则S9＝(　　)

A．36      B．72

C．144     D．288

3．在数列{an}中，若a1＝－2，且对任意的n∈N*有2an＋1＝1＋2an，则数列{an}前10项的和为(　　)

A．2     B．10

C.      D.

4．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝(　　)

A．－12   B．－10

C．10     D．12

5．在等差数列{an}中，已知|a7|＝|a12|，且公差d>0，则其前n项和Sn取得最小值时n的值为(　　)

A．7  B．8

C．9  D．10

6．在等差数列{an}中，公差d≠0，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，且a5＝10，则{an}的前5项和S5＝(　　)

A．40  B．35

C．30  D．25

7．数列{an}满足a1＝2，a2＝1并且＝－(n≥2)，则数列{an}的第100项为(　　)

A.  B.      C.  D.

8．已知函数f(x)在(－1，＋∞)上单调，且函数y＝f(x－2)的图象关于直线x＝1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f(a50)＝f(a51)，则a1＋a100等于(　　)

A．2  B．－2

C．0  D．－1

二、非选择题

9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝－12，S9＝45，则S12＝________.

10．已知数列{an}为等差数列，a1＝1，an>0，其前n项和为Sn，且数列{}也为等差数列，设bn＝，则数列{bn}的前n项和Tn＝________.

11．已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项的和，S10＝S22.

(1)求Sn；

(2)这个数列前多少项的和最大？并求出这个最大值．