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高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习18《平面向量的数量积及应用》 (学生版)
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这是一份高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习18《平面向量的数量积及应用》 (学生版),共4页。试卷主要包含了选择题,非选择题等内容,欢迎下载使用。
刷题增分练 18 平面向量的数量积及应用 刷题增分练⑲ 小题基础练提分快一、选择题1.给出下列命题:①+=0;②0·=0;③若a与b共线,则a·b=|a||b|;④(a·b)·c=a·(b·c).其中正确命题的个数是( )A.1 B.2C.3 D.42.已知向量a=(1,3),b=(2,-5).若向量c满足c⊥(a+b),且b∥(a-c),则c=( )A. B. C. D.3.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=( )A.4 B.3C.2 D.04.已知平面向量a=(2,1),b=(m,-2),且a⊥b,则|a-b|=( )A. B.5C. D.105.在菱形ABCD中,A(-1,2),C(2,1),则·=( )A.5 B.-5C.- D.-6.已知平面向量a=(-2,x),b=(1,),且(a-b)⊥b,则实数x的值为( )A.-2 B.2C.4 D.6 7.已知=(2,1),点C(-1,0),D(4,5),则向量在方向上的投影为( )A.- B.-3 C. D.38.已知非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a与2a-b夹角的余弦值为( )A. B. C. D.二、非选择题9.已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|2a+b|=2,则|b|=________.10.已知平面内三个不共线向量a,b,c两两夹角相等,且|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=________.11.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a+b=(1,),记向量a,b的夹角为θ,则tanθ=________.12.已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2.若平面向量m满足m·a=m·b=1,则|m|=________. 刷题课时增分练⑲ 综合提能力 课时练 赢高分一、选择题1.已知|a|=3,|b|=5,且a+λb与a-λb垂直,则λ=( )A. B.± C.± D.±2.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,=(1,-2),=(2,1),则·=( )A.5 B.4C.3 D.23.已知非零向量m,n满足3|m|=2|n|,〈m,n〉=60°.若n⊥(tm+n),则实数t的值为( )A.3 B.-3 C.2 D.-2 4.已知在△ABC中,G为重心,记a=,b=,则=( )A.a-b B.a+b C.a-b D.a+b5.已知在等边三角形ABC中,BC=3,=2=,则·=( )A.4 B. C.5 D.6.已知向量a=(λ,1),b=(λ+2,1).若|a+b|=|a-b|,则实数λ的值为( )A.-1 B.2 C.1 D.-27.已知向量,的夹角为60°,||=||=2,若=2+,则△ABC为( )A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形8.已知向量a,b为单位向量,且a·b=-,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为( )A.1 B. C. D.二、非选择题9.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,D为BC的中点,则·=________.10.平面向量a满足(a+b)·b=7,|a|=,|b|=2,则向量a与b的夹角为________. 11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=,n=,且2m·n+|m|=,·=1.(1)求角A的大小;(2)求△ABC的面积S.
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