高考数学(文数)一轮复习课时练习：6.2《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：6.2《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋y－1≥0，,x≤3，))则z＝2x－3y的最小值是(　　)A．－7　　　　　　　 B．－6C．－5 D．－32．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－7≤0，,x－3y＋1≤0，,3x－y－5≥0，))则z＝2x－y的最大值为(　　)A．10 B．8C．3 D．23．已知变量x，y满足：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y≤0，,x－2y＋3≥0，,x≥0，))则z＝(eq \r(2))2x＋y的最大值为(　　)A.eq \r(2) B．2eq \r(2)C．2 D．44．已知实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≥x＋2，,x＋y≤6，,x≥1，))则z＝2|x－2|＋|y|的最小值是(　　)A．6 B．5C．4 D．35．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0，,x－y－1≤0，,x－3y＋3≥0，))则z＝x＋2y的最大值为(　　)A．8 B．7C．2 D．16．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≥1，,x－2y≤4))的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2；p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2；p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3；p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是(　　)A．p2，p3 B．p1，p4C．p1，p2 D．p1，p37．已知x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≤x，,x＋y≤1，,y≥－1，))则z＝2x＋y的最大值为(　　)A．3 B．－3C．1 D.eq \f(3,2)8．若实数x，y满足：|x|≤y≤1，则x2＋y2＋2x的最小值为(　　)A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2)C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(2),2)－19．已知变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y－3≤0，,x＋3y－3≥0，,y－1≤0，))若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(1,1)处取得最大值，则a的取值范围为(　　)A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．(0,1) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))10．实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≤2x＋2,x＋y－2≥0，,x≤2))则z＝|x－y|的最大值是(　　)A．2 B．4C．6 D．811．若x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y≤0，,x＋y≤3，,x≥0，))则2x＋y的最大值为(　　)A．0 B．3C．4 D．512．若变量x、y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≤0，,y≤1，,x>－1，))则(x－2)2＋y2的最小值为(　　)A.eq \f(3\r(2),2) B.eq \r(5)C.eq \f(9,2) D．513．若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x－2y≤0，,x＋2y－2≤0，))则z＝x＋y的最大值为________．14．若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋y－3≥0，,x－3≤0，))则z＝x－2y的最小值为________．15．已知x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋5≥0，,x＋y≥0，,x≤3，))若使得z＝ax＋y取最大值的点(x，y)有无数个，则a的值等于__________．16．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y＋1≥0,x－2y－1≤0，,x≤1))则z＝2x＋3y－5的最小值为________．B组　能力提升练1．在平面直角坐标系中，不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≤0，,x－y≤0，,x2＋y2≤r2))(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x、y满足上述约束条件，则z＝eq \f(x＋y＋1,x＋3)的最小值为(　　)A．－1 B．－eq \f(5\r(2)＋1,7)C.eq \f(1,3) D．－eq \f(7,5)2．已知区域D：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋y－1≥0，,3x－y－3≤0))的面积为S，点集T＝{(x，y)∈D|y≥kx＋1}在坐标系中对应区域的面积为eq \f(1,2)S，则k的值为(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2)C．2 D．33．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≥a，,x－y≤－1，))且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝(　　)A．－5 B．3C．－5或3 D．5或－34．x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－2≤0，,x－2y－2≤0，,2x－y＋2≥0，))若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为(　　)A.eq \f(1,2)或－1 B．2或eq \f(1,2)C．2或1 D．2或－15．已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面区域Ω：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－7≤0，,x－y＋3≥0，,y≥0.))若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则 a2＋b2的最大值为 (　　) A．5 B．29C．37 D．496．已知x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥2，,x＋y≤4，,－2x＋y＋c≥0，))目标函数z＝6x＋2y的最小值是10，则z的最大值是(　　)A．20 B．22C．24 D．267．若x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－2≥0，,kx－y＋2≥0，,y≥0，))且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　)A．2 B．－2C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)8．已知P(x，y)为区域eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y2－x2≤0，,0≤x≤a))内的任意一点，当该区域的面积为4时，z＝2x－y的最大值是(　　)A．6 B．0C．2 D．2eq \r(2)9．若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≤0，,x－2y－1≥0，,x－4y－3≤0，))则z＝3x＋5y的取值范围是(　　)A．[3，＋∞) B．[－8,3]C．(－∞，9] D．[－8,9]10．已知O是坐标原点，点A(－1,2)，若点M(x，y)为平面区域eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≥2,x≤1,y≤2))上的一个动点，则eq \o(OA,\s\up6(→))·eq \o(OM,\s\up6(→))的取值范围是(　　)A．[－1,0] B．[0,1]C．[1,3] D．[1,4]答案：D11．已知x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥1，,y≥－1，,4x＋y≤9，,x＋y≤3，))若目标函数z＝y－mx(m>0)的最大值为1，则m的值是(　　)A．－eq \f(20,9) B．1C．2 D．512．已知a>0，实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥1,x＋y≤3,y≥ax－3))，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝________.13．动点P(a，b)在区域eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－2≤0，,x－y≥0，,y≥0))内运动，则ω＝eq \f(a＋b－3,a－1)的取值范围是________．14．若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－5≤0，,2x－y－1≥0，,x－2y＋1≤0，))则z＝2x＋y的最大值为________．15．若不等式x2＋y2≤2所表示的平面区域为M，不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y≥0，,y≥2x－6，))表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为________．