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高考数学(理数)一轮复习检测卷:6.2《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》 (学生版)
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限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级 基础夯实练
1.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+5y的最大值为( )
A.6 B.19
C.21 D.45
2.设x,y满足约束条件则z=x-y的取值范围是( )
A.[-3,0] B.[-3,2]
C.[0,2] D.[0,3]
3.已知x,y满足,则z=8-x·的最小值为( )
A.1 B.
C. D.
4.不等式组的解集记为D,有下面四个命题:
p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥-2,
p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2,
p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,
p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤-1,
其中的真命题是( )
A.p2,p3 B.p1,p2
C.p1,p4 D.p1,p3
5.某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A,B两种设备上加工,生产一件甲产品需用A设备2小时,B设备6小时;生产一件乙产品需用A设备3小时,B设备1小时.A,B两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为( )
A.320千元 B.360千元
C.400千元 D.440千元
6.若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为( )
A. B.1
C. D.2
7.若实数x,y满足则z=的取值范围是( )
A. B.
C.[2,4] D.(2,4]
8.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为________.
9.若x,y满足x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是________.
10.设实数x,y满足则x2+y2的最小值为________.
B级 能力提升练
11.已知x,y满足若使得z=ax+y取得最大值的点有无数个,则t=x-2ay的最小值为( )
A.-2 B.-
C.2 D.
12.已知z=2x+y,其中实数x,y满足且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是( )
A. B.
C.4 D.
13.在平面直角坐标系中,点P是由不等式组所确定的平面区域上的动点,Q是直线2x+y=0上任意一点,O为坐标原点,则|+|的最小值为( )
A. B.
C. D.
14.寒假期间,某校家长委员会准备租赁A,B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行参观.已知A,B两种客车的载客量分别为36人和60人,租金分别为1 200元/辆和1 800元/辆,家长委员会为节约成本,要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为________元.
15.不等式组的解集记作D,实数x,y满足如下两个条件:
①∀(x,y)∈D,y≥ax;②∃(x,y)∈D,x-y≤a.
则实数a的取值范围为________.
C级 素养加强练
16.如图,四边形OABC是边长为1的正方形,点D满足=2,点P为△BCD内(含边界)的动点,设=α+β(α,β∈R),则当α+2β取得最大值时,在方向上的投影为________.
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这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习:6.2《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》(学生版)